Yazar "Karaca, İlkay" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 11 / 11
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe Impulsive sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2019) Karaca, İlkay; Aksoy, SezgiBu tez çalışması esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu hakkında genel bilgiler verilip, bu konuda yapılan bazı çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, bu tezde kullanılacak birtakım tanımlara ve toeremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, impulsive sınır değer problemin pozitif çözümleri olduğu gösterilmiş ve sabit nokta teoremi uygulanmıştır. Dördüncü bölümde, bu çalışmalar ışığında elde edilen bilgilerin bir sonucu verilmiştir.;Impulsive diferasiyel denklemler, pozitif çözümler, konide sabit nokta teoremi, impulsive sınır değer problemi, integral sınır şartları.;Impulsive differential equations, positive solutions, fixed point theorems in cones, impulsive boundary value problems, integral boundary conditions.Öğe Kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2017) Abalı, Serenay; Karaca, İlkayBu çalışma esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma konusu tanıtılmış ve bu konu ile ilgili yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, temel tanımlara ve bazı teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemlerinin en az bir pozitif çözümünün varlığı ve en az üç pozitif çözümünün varlığı koni üzerinde sabit nokta teoremleri kullanılarak gösterilmiştir. Son bölümde ise bu çalışmaların ışığında elde edilen bilgilerin bir sonucu verilmiştir.;Kesirli türev, kesirli integral, sınır değer problemi, sabit nokta teoremi.;Fractional Derivative, Fractional Integral, Boundary Value Problem, Fixed Point Theorem.Öğe Sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemlerinin çözümleri/cDöndü Öz ; danışman İlkay Karaca(Ege Üniversitesi, 2016) Öz, Döndü; Karaca, İlkayBu proje çalışması esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, proje konusu tanıtılmış ve bu konu ile ilgili yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, temel tanımlara ve bazı teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemi için Leray-Scheauder Nonlinear Alternative sabit nokta teoremi (Agarwal, 2004) kullanılarak en az bir pozitif çözümünün varlığı ve altı fonksiyonelli sabit nokta teoremi (Avery et al., 2008) kullanılarak en az üç pozitif çözümünün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde ele alınan sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemi n.mertebeye genelleştirilmiştir. Sınır değer problemi için Double sabit nokta teoremi (Avery et al., 2001) kullanılarak en az iki pozitif çözümün varlığı ve Ren sabit nokta teoremi (Ren et al., 2005) kullanılarak en az üç pozitif çözümün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir. Son bölümde ise bu çalışmaların ışığında elde edilen bilgilerin bir sonucu verilmiştir.;Kesirli türev, kesirli integral, sınır değer problemi, sonsuz aralık, sabit nokta teoremi.;Fractional Derivative, Fractional Integral, Boundary Value Problem, Innite Interval, Fixed Point Theorem.Öğe Zaman skalasında bir boyutlu p- laplacian sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2011) Tokmak, Fatma; Karaca, İlkayBu tezde, diferansiyel denklemlerle ilgili birçok sonucun fark denklemleri ile es deger sonuçlara tasınabildigi zaman skalası üzerinde bazı temel özellikler verilmistir. Zaman skalasında delta ve nabla türevi içeren ikinci mertebeden bir boyutlu p-Laplacian sınır deger problemi ele alınmıs ve sonsuz aralıktaki zaman skalası üzerinde pozitif çözümlerinin varlıgı incelenmistir. Bunun için öncelikle koni, Banach uzayı, tamamen sürekli operatör ve fonksiyonel tanımları verilmistir. Ayrıca, sınır deger probleminin pozitif çözümlerinin varlıgı için gerekli teoremler verilmistir. Sırasıyla Leggett-Williams sabit nokta teoremi, Bes fonksiyonelli sabit nokta teoremi ve Bai ve Ge'nin ispatlamıs oldugu Leggett- Williams sabit nokta teoreminin bir genellestirilmisi ile en az üç pozitif çözümün varlıgı gösterilmis ve örneklendirilmistir.;Time scale, positive solutions, m-point boundary value problems, fixed point theorems, infinite intervals.;Zaman skalası, pozitif çözümler, m-nokta sınır deger problemleri, sabit nokta teoremleri, sonsuz aralık.Öğe Zaman skalasında bir right-focal sınır değer probleminin pozitif çözümlerinin varlığı ve yokluğu ile ilgili kriterler(Ege Üniversitesi, 2005) Karaca, İlkay[Abstract Not Available]Öğe Zaman skalasında dördüncü mertebe m-nokta sınır değer problemleri(Ege Üniversitesi, 2008) Yılmaz, Özlem; Karaca, İlkayGiriş bölümü ile birlikte bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel kavramlar ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, zaman skalasında dördüncü mertebe m-nokta sınır değer problemi ele alınmıştır. İlk olarak, Green fonksiyonu ve sınır değer probleminin çözümü incelenmiştir. İkinci olarak, Guo-Krasnosel'skii sabit nokta teoremi yardımıyla non-eigenvalue sınır değer probleminin bir veya daha fazla pozitif çözümün varlığı ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, eigenvalue sınır değer problemi için pozitif çözümlerin varlığı ve yokluğu ile ilgili kriterler incelenmiştir.;Time scale; positive solutions; Guo-Krasnosel'skii fixed point theorem; m-point boundary value problems.;Zaman skalası; pozitif çözümler; Guo-Krasnosel'skii sabit nokta teoremi; mnokta sınır değer problemleri.Öğe Zaman skalasında dördüncü mertebeden sınır değer problemlerinin simetrik pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2012) Sinanoğlu, Aycan; Karaca, İlkayGiriş bölümü ile birlikte bu tez dört bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel tanımlar ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, zamanskalasında dördüncü mertebe sınır değer problemi ele alınmıştır. Öncelikle sınır değer probleminin çözümü incelenmiştir. Daha sonra simetrik pozitif çözümlerin varlığı için gerekli koşullar oluşturulup, ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, Avery-Henderson sabit nokta teoremi ile sabit nokta indeks teoremi kullanılarak sınır değer probleminin simetrik pozitif çözümlerinin varlık kriterleri incelenmiştir.;Time scales, symmetric positive solutions, fixed point theorems.;Zaman skalası, simetrik pozitif çözümler, sabit nokta teoremleri.Öğe Zaman skalasında integral sınır koşullu impulsive sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2014) Fen, Fatma; Karaca, İlkayAraştırma Projesi elektronik ortamda bulunmaktadır.;Bu projede, ilk olarak zaman skalası ile ilgili temel kavramlar ve bazı teoremler verilmistir. Bir sonraki bölümde, zaman skalasında ikinci mertebe integral sınır kosullu impulsive sınır deger probleminin en az üç pozitif çözümünün varlıgı koni üzerinde yeni bir sabit nokta teoremi kullanılarak incelenmistir. Diger bölümde, zaman skalasında dördüncü mertebe integral sınır kosullu impulsive sınır deger probleminin pozitif çözümleri için varlık teoremi ispatlanmıstır. Bu bölümde kullanılan temel araç altı fonksiyonelli sabit nokta teoremidir. Son olarak, ikinci mertebe integral sınır kosullu impulsive sınır deger problemi zaman skalası olarak reel sayılar seçilerek (T = R) n. mertebe impulsive sınır deger problemine genellestirilmistir ve koni genisleme ve sıkıstırma tipi sabit nokta teoremi kullanılarak en az bir pozitif çözümün varlıgı için gerekli kosullar elde edilmistir.;Impulsive boundary value problems, Integral boundary conditions, Positive solutions, Fixed point theorems, Time scales.;Impulsive sınır deger problemleri, Integral sınır kosulları, Pozitif çözümler, Sabit nokta teoremleri, Zaman skalası.Öğe Zaman skalasında sonsuz aralık üzerinde ikinci mertebeden sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2012) Saçıkara, Elif; Karaca, İlkayBu tezde, diferansiyel denklemle ilgili birçok sonucun fark denklemleri ile eş değer sonuçlara taşınabildiği zaman skalası üzerinde bazı temel özellikler verilmiştir. Zaman skalasında delta ve nabla türevi içeren ikinci mertebeden bir boyutlu p-Laplacian sınır değer problemi ele alınmış ve sonsuz aralıktaki zaman skalası üzerinde pozitif çözümlerin varlığı incelenmiştir. Bunun için özellikle koni, Banach uzayı, tamamen sürekli operatör ve fonksiyonel tanımları verilmiştir. Ayrıca, sınır değer probleminin pozitif çözümlerinin varlığı için gerekli teoremler verilmiştir. Sırasıyla Avery-Peterson sabit nokta teoremi ve Bai- Ge sabit nokta teoremi ile en az üç pozitif çözümün varlığı gösterilmiş ve örneklendirilmiştir.;Time scale, positive solutions, p-Laplacian boundary value problems, fixed point theorems, infinite intervals.;Zaman skalası, pozitif çöümler, p-Laplacian sınır değer problemleri, sabit nokta teoremleri, sonsuz aralık.Öğe Zaman skalasında sonsuz aralık üzerinde impulsive sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2018) Karaca, İlkayBu tez, giriş bölümü dahil olmak üzere dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel tanımlar ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci mertebe impulsive sınır değer problemi ele alınmıştır. İlk olarak impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümü elde edilmiştir. Daha sonra impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümünün varlığı ile ilgili kriterler dört fonksiyonelli sabit nokta teoremi kullanılarak gösterilmiştir. Dördüncü bölüm, dört kısma ayrılmıştır. Birinci kısımda pozitif çözümün varlığı için gerekli lemmalar oluşturulup ispatlanmıştır. İkinci kısımda m-nokta impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümü elde edilmiştir. Üçüncü kısımda sabit nokta teoremi yardımıyla en az bir pozitif çözümünün varlığı gösterilmiştir. Dördüncü kısımda da örnek verilmiştir.;Sınır Değer Problemleri, Sonsuz Aralık, Zaman Skalası, Sabit Nokta Teoremleri.;Boundary Value Problems, Half-Line, Time Scale, Fixed Point Theorems.Öğe Zaman skalasında yüksek mertebeli sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri(Ege Üniversitesi, 2010) Karaca, İlkay; Karaca, İlkayGiris bölümü ile birlikte bu tez üç bölümden olusmaktadır. kinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmistir. Üçüncü bölümde, zaman skalasında yüksek mertebe m-nokta sınır deger probleminin iki pozitif çözümünün varlıgı için yeter kosullar verilmistir. Bu amaçla Green fonksiyonu kullanılarak sözü edilen sınır deger problemi operatör denkleme indirgenmis ve operatör denkleminin pozitif çözümlerinin varlıgı için ise koni genisleme ve sıkıstırma sabit nokta teoremi kullanılmıstır.;Time scale; positive solutions; fixed-point theorem of Cone Expansion and Compression Type; m-point boundary value problems.;Zaman skalası; pozitif çözümler; koni genisleme ve sıkıstırma sabit nokta teoremi; m-nokta sınır deger problemleri.
