Sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemlerinin çözümleri/cDöndü Öz ; danışman İlkay Karaca
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2016
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu proje çalışması esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, proje konusu tanıtılmış ve bu konu ile ilgili yapılmış çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, temel tanımlara ve bazı teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemi için Leray-Scheauder Nonlinear Alternative sabit nokta teoremi (Agarwal, 2004) kullanılarak en az bir pozitif çözümünün varlığı ve altı fonksiyonelli sabit nokta teoremi (Avery et al., 2008) kullanılarak en az üç pozitif çözümünün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde ele alınan sonsuz aralıkta kesirli mertebeden lineer olmayan sınır değer problemi n.mertebeye genelleştirilmiştir. Sınır değer problemi için Double sabit nokta teoremi (Avery et al., 2001) kullanılarak en az iki pozitif çözümün varlığı ve Ren sabit nokta teoremi (Ren et al., 2005) kullanılarak en az üç pozitif çözümün varlığı için gerekli koşullar elde edilmiştir. Son bölümde ise bu çalışmaların ışığında elde edilen bilgilerin bir sonucu verilmiştir.;Kesirli türev, kesirli integral, sınır değer problemi, sonsuz aralık, sabit nokta teoremi.;Fractional Derivative, Fractional Integral, Boundary Value Problem, Innite Interval, Fixed Point Theorem.
Açıklama
Araştırma projesi -- Ege Üniversitesi, 2016
