Bulanık kaba kümelerin topolojik yapısı üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez esas olarak yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış, ikinci bölümde ise tezin anlaşılabilir olması için bulanık kümeler ve bulanık kapanış uzayları üzerine bilgi verilmiştir. Üçüncü bölüm bulanık kaba kümeler ve bulanık yaklaşım uzayları ile ilgili temel tanımları içermektedir. Ayrıca bu konu ile ilgili bazı teoremler ve karakterizasyonlar araştırılmıştır. Dördüncü bölümde bulanık yaklaşım uzayı ile belirlenen bulanık topolojinin tanımı verilmiştir. Ayrıca yaklaşım uzaylarındaki yansıma ve önsıralı olma özellikleri ile üretilen topolojiler ele alınarak aralarındaki ilişki incelenmiştir. Beşinci bölümde bulanık topolojiler ile belirlenen bulanık yaklaşım uzayları ele alınmış ve özellikleri incelenmiştir. Daha sonra (TC) ve (CC) aksiyomları araştırılmıştır. Son bölümde ayrıkımsı bulanık kapanış uzayı kavramı tanımlanmış ve ayrıkımsı bulanık kapanış uzayları ile yansıyan bulanık yaklaşım uzayları arasındaki ilişki incelenmiştir.
This thesis essentially consists of seven chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced, in the second chapter, basic knowledges on fuzzy sets and fuzzy closure space are given in order to make understandable the reading of the thesis. The third chapter include basic definitions related with fuzzy rough sets and fuzzy approximation spaces. Moreover some theorems and characterizations concerning these topics are investigated. In the fourth chapter, the definition of fuzzy topology induced by fuzzy approximation space is given. Also topologies generated by reflexivity property and being preorder property in approximation space are discussed and the relationship between them is studied. In the fifth chapter, fuzzy approximation spaces induced by fuzzy topologies are handled and their properties are examined. After words, (TC) and (CC) axioms are investigated. In the final chapter, the concept of quasi-discrete fuzzy closure space is defined and relationship between quasi-discrete closure space and reflexive fuzzy aproximation space are examined.
This thesis essentially consists of seven chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced, in the second chapter, basic knowledges on fuzzy sets and fuzzy closure space are given in order to make understandable the reading of the thesis. The third chapter include basic definitions related with fuzzy rough sets and fuzzy approximation spaces. Moreover some theorems and characterizations concerning these topics are investigated. In the fourth chapter, the definition of fuzzy topology induced by fuzzy approximation space is given. Also topologies generated by reflexivity property and being preorder property in approximation space are discussed and the relationship between them is studied. In the fifth chapter, fuzzy approximation spaces induced by fuzzy topologies are handled and their properties are examined. After words, (TC) and (CC) axioms are investigated. In the final chapter, the concept of quasi-discrete fuzzy closure space is defined and relationship between quasi-discrete closure space and reflexive fuzzy aproximation space are examined.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Bulanık Küme, Bulanık Kaba Küme, Bulanık Topoloji, Bulanık Yaklaşım Uzayları, (TC) Aksiyomu, (CC) Aksiyomu, Bulanık Kapanış Uzayı, Ayrıkımsı Kapanış Uzayı, Fuzzy Set, Fuzzy Rough Set, Fuzzy Topology, Fuzzy Approximation Space, (TC) Axiom, (CC) Axiom, Closure Space, Quasi-Discrete Closure Space
