Yüksek mertebeden ayrık kesirli lineer olmayan sınır değer problemlerin çözümlerinin varlığı üzerine
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Giri³ k sm hariç, bu tez dört k s mdan olu³maktad r. kinci k s mda, kesirli nabla analiz ile ilgili tan m, lemma ve teoremlerden bahsedilmi³tir. Üçüncü k s mda 0 < ξ < 1, A : C(N b a+2, R) −→ R, r : N b a+2 × R −→ R olmak üzere −∇ξ+1y(t) = Ay(t) + r(t, y(t)), t ∈ N b a+2 y(a + 1) = 0, y(b) = θ∇y(η) üç nokta s n r de§er probleminin Green fonksiyonu elde edilmi³ ve bu üç nokta s n r de§er problemi için Banach ve Brouwer sabit nokta teoremleri kullan larak çözümlerin varl § ndan bahsedilmi³tir. Ayr ca üçüncü bölümde Ulam Hyers ve genelle³tirilmi³ Ulam Hyers kararl l § ndan da bahsedilerek problemin kararl l § üzerine bilgiler sunulmu³tur. Dördüncü k s mda bir önceki bölümde bahsetti§imiz üç nokta s n r de§er problemnin daha özel hali olan genelle³tirilmi³ ayr k kesirli üç nokta s n r de§er problemini ala alaca§ z. Yani 0 ≤ ξ < 1, ψ2 + ζ 2 > 0 ve κ2 + θ 2 > 0, p : N b a+1 −→ (0,∞) ³ekilde tan ml olmak üzere −∇ξ a (p∇y)(t) =f(t, y(t)), t ∈ N b a+2 ψy(a + 1) − ζ∇y(a + 1) =0, κy(b) + θ∇y(η) =0, viii ³eklinde tan ml s n r de§er problemini ele alaca§ z.Bu problem p(t) = 1 ve ψ = 1, ζ = 0 κ = −1 durumunda üçüncü bölümdeki probleme dönü³ür. Ayn zamanda dördüncü bölümde sabit nokta teoremlerinin en önemlileri olan Brouwer, Banach ve Schefer's sabit nokta teoremlerini çözümlerin varl § n söylemek için kullanaca§ z. Ayr ca bölümlerin hepsinde elde edilmi³ sonuçlar örneklerle desteklenmi³tir. Be³imci k s mda ise bu tezle ilgili baz sonuçlardan bahsedilmi³tir.
