Faz geçişleri, mıknatıslanma özellikleri ve ısıng sistemi
Küçük Resim Yok
Tarih
1995
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET Bu tezin konusunu genel olarak, faz geçişleri ve kritik olaylar teorisi oluşturmaktadır. Bu nedenle önce, faz geçişlerini incelemek için gerekli olan istatistiksel mekanik kısaca verilmekte, daha sonra ise faz geçişi gösteren sistemler ile bu sistemlerin çözümü için ortaya konan modeller tanıtılmaktadır. Ising modeli, iki-değerli bir değişkenle tanımlanabilecek tüm fiziksel sistemleri modelleyebileceğinden dolayı, oldukça önemli bir modeldir, ve halen süre gelen araştırmalarda sıkça kullanılmaktadır. Bu yüzden özellikle, bu model üzerinde durulmakta, manyetik sistemlere uygulanması incelenmektedir. Bu çalışmada özel olarak, bir-boyutlu Ising modeli ele alınmaktadır. Renormalizasyon grup teorisi yardımıyla, modelin bir-boyutta faz geçişine uğramadığı, sonlu örgü üzerinde gösterilmektedir. Ayrıca, genelleştirilmiş istatistiksel mekanik kullanılarak bazı termodinamik nicelikler, indirgenmiş sıcaklığın (kBT/J) fonksiyonu olarak elde edilmekte ve tam sonuç değerleriyle karşılaştırılmaktadır. Az sayıda örgü noktası içeren spin sistemleri için iki-boyutlu Ising modeli incelenmektedir. İlk olarak, ısısal ortalamaların doğrudan hesabı yöntemiyle, kare örgü ve eşkenar üçgen örgü için bazı termodinamik nicelikler bulunmakta ve örgü noktası sayısının değişimi ile neler olduğu tartışılmakladır. Son olarak, renormalizasyon teorisi yardımıyla, kare örgü için iki tip sınır koşulu kullanılarak kritik nokta (F), ölçekleme çarpanına ait üs (yT), Özgül ısı kritik üssü (a) ve korelasyon uzunluğu kritik üssü (v) hesaplanmaktadır. 64
SUMMARY The theory of phase transitions and critical phenomena is generally the subject of this thesis. Therefore, firstly the necessary parts of statistical mechanics for the study of phase transitions are given briefly, then the systems which exhibit phase transition and the models which are put forward for the solutions of these are introduced. Since all physical systems which can be described by a two-valued variable are characterized by Ising model, İt is fairly an important model and frequently used in current researches. Hence this model is especially considered and applications to magnetic systems are examined. In this study, particularly one-dimensional Ising model is handled. By the help of renormalization group theory, on finite lattice it is indicated that the model does not exhibit phase transition in one dimension. In addition, by using generalized statistical mechanics, some thermodynamic quantities have been obtained as a function of reduced temperature (kBT/J ) and the obtained results are compared to the exact results. The two-dimensional Ising model has been examined for the spin systems with few number of sites. Firstly, by the help of direct calculation of thermal averages method, some thermodynamic quantities have been found for square and triangular lattices. Lastly, by using the renormalization group theory, with two types of boundary conditions for square lattice, the values of critical point (J*), exponent related to scaling factor (yT), specific heat critical exponent (a) and corelation length critical exponent (v) have been calculated. 65
SUMMARY The theory of phase transitions and critical phenomena is generally the subject of this thesis. Therefore, firstly the necessary parts of statistical mechanics for the study of phase transitions are given briefly, then the systems which exhibit phase transition and the models which are put forward for the solutions of these are introduced. Since all physical systems which can be described by a two-valued variable are characterized by Ising model, İt is fairly an important model and frequently used in current researches. Hence this model is especially considered and applications to magnetic systems are examined. In this study, particularly one-dimensional Ising model is handled. By the help of renormalization group theory, on finite lattice it is indicated that the model does not exhibit phase transition in one dimension. In addition, by using generalized statistical mechanics, some thermodynamic quantities have been obtained as a function of reduced temperature (kBT/J ) and the obtained results are compared to the exact results. The two-dimensional Ising model has been examined for the spin systems with few number of sites. Firstly, by the help of direct calculation of thermal averages method, some thermodynamic quantities have been found for square and triangular lattices. Lastly, by using the renormalization group theory, with two types of boundary conditions for square lattice, the values of critical point (J*), exponent related to scaling factor (yT), specific heat critical exponent (a) and corelation length critical exponent (v) have been calculated. 65
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering, Faz geçişleri, Phase transitions, Ising modeli, Ising model
