Geometrik uzaylar ve uygulamaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2011
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde geometrik uzaylardaki bazı yapılar teorik olarak incelenmiş, her yapı için robotik, mekanik, kinematik ve tasarım gibi alanlarda bazı uygulamalar verilmiştir. Tezde çeşitli sayı sistemleri, Clifford cebirleri ve Öklid uzayı ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Temel dönüşümler hatırlatılarak, düzlemsel kinematik ile ilgili teorik bir çalışma yapılmıştır. BDGT'deki interpolasyon teknikleri ile mekanik bir uygulama çalışması yapılmıştır. Öklid uzayındaki geometrik yapılar, herhangi bir zaman skalasında incelenerek daha genel sonuçlar elde edilmiştir. Dual uzayların temel kavramları yardımıyla robotik hareketler ile ilgili bir uygulama verilmiştir. Galile düzleminin temel kavramları ve bazı bilgisayar uygulamaları ele alınarak, trigonometrik fonksiyonlar incelenmiştir. Bu tezin amacı, geometrik uzaylar arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları dikkate alarak geometrinin; robotik çalışmalarda, mekanikte, kinematikte, bilgisayar bilimlerinde ve özellikle tasarımda etkin bir biçimde nasıl kullanıldığını bilgisayar programları yardımıyla ortaya koymaktır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Geometrik uzaylar, Galile düzlemi, Dual Uzay, Kuaterniyon, Zaman skalası, BDGT., Geometric spaces, Galilean space, Dual space, Quaternions, Time scale, CAGD., Matematik A.B.D.
