Sonsuz aralık üzerine lineer olmayan sınır değer problemleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2002
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez giriş bölümü (1. bölüm) hariç üç bölümden oluşmaktadır. 2. bölümde sonsuz aralık üzerinde ikinci mertebe lineer diferansiyel denklemler için Weyl limit nokta ve limit daire halleri ile ilgili gereken yardımcı bilgiler ve örnekler verilmiştir. 3. bölümde yarı eksen üzerinde ikinci mertebe lineer olmayan diferansiyel denklemler için sınır değer problemi ele alınmıştır. Yardımcı lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmış ve ardından da Green fonksiyonu kullanılarak lineer olmayan sınır değer problemi Fredholm tipi lineer olmayan integral denkleme indirgenmiştir. Elde edilen integral denkleme, Lipschitz koşulu altında, Banach sabit nokta teoremi uygulanarak çözümün varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. Lipschitz koşulu istenmeksizin, Schauder sabit nokta teoremi uygulanarak da çözümün sadece varlığı ile ilgili teorem ispatlanmıştır. 4. bölümde tüm eksen üzerinde ikinci mertebe lineer olmayan diferansiyel denklemler için sınır değer problemi ele alınmış ve 3. bölümdekine benzer yöntemlerle çözümün varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler ispatlanmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Weyl limit daire hali, Green fonksiyonu, sabit nokta teoremleri, tamamen sürekli operatör., Weyl's limit circle case, Green's function, fixed point theorems, completely continuous operator., Matematik Anabilim Dalı
