İntegral ve integro-diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine

Bilindiği gibi integral denklemlerin teori ve uygulamaları, uygulamalı matematikte önemli bir yere sahiptir. Birçok fiziksel olgu integral denklemlerin çeşitli tipleriyle modellenebilir. Bu çalışmada integral denklemlerin bazı nümerik ve yarı-analitik çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak iki bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin amacı ve kapsamı açıklanmaktadır. İkinci bölümde, integral denklemler ile ilgili temel kavramlar verilip integral denklem tipleri tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, Volterra integral denklemleri için bazı nümerik ve yarı-analitik yöntemler verilmiş ve ele alınan farklı örnekler üzerinde yöntemlerin kapasiteleri araştırılmıştır. Daha önce çeşitli yöntemler ile çözümü elde edilen integral ve integro-diferansiyel denklemlere yarı- analitik yöntemler olan homotopi-pertürbasyon ve varyasyonel iterasyon yöntemleri uygulanmış ve tam çözümler elde edilmiştir.