Eliptik eğri kriptosistem yazılım uygulamalarında hız problemi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2006
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde; eliptik egri tabanlı kriptografinin (EEK), akıllı kart, cep telefonu, PDA, ya da uydular gibi kısıtlı kaynaga sahip ortamlarda kullanılması durumunda karsılasılan hız problemi analiz edilmis ve alternatif çözümler aranmıstır. EEKʼnın temelinde yer alan aritmetik islemlerin maliyeti incelenmistir. Maliyeti yüksek olan islemlerden kurtulmak için, EEK aritmetigi farklı koordinat sistemlerine tasınmıs ve bu koordinat sistemlerinde performans degerlendirmesi yapılmıstır. Yapılan çalısmada kullanılan EEK aritmetigi, çok haneli aritmetik operasyonları destekleyen, CRYMPIX, GMP ve MIRACL gibi farklı kriptografik yazılım gelistirme kütüphaneleri kullanılarak uygulanmıs, milisaniye cinsinden hız ölçümleri yapılarak, kuramsal olarak beklenen sonuçlar ile pratikte elde edilen sonuçlar karsılastırılmıstır. Elde edilen veriler üstünde SPSS sürüm 14.0 istatistik paketi ve “Tesadüf Blokları Modeli” (Randomized Block Design Model) kullanılarak, 192, 224, 256, 384 ve 521 bitʼlik asal cisimler blok olarak göz önüne alınıp, Afin (Affine), Projektif (Projective), Jacobian, Chudnovsky ve Modified Jacobian koordinat sistemlerindeki algoritmaların islemsel maliyetleri zaman cinsinden karsılastırılmıstır. Eliptik egrilerin kullanıldıgı ElGamal kriptosistem ve akıllı kartlar kullanılarak kimlik denetimi saglayan bir uygulama gelistirilmistir. Uygulamada, islem maliyetini azaltmak için Afin, Projektif, Jacobian, Chudnovsky ve Modified Jacobian koordinat sistemlerinin yanısıra Mixed koordinat sistemi de kullanılmıs ve protokol seviyesinde bir kriptosistem uygulaması için hız analizleri yapılmıstır. Sonuç olarak, matematiksel arayısların sorunun çözümüne katkısı oldugu görülmüstür. Benzer çalısmaların; mod alma, modüler aritmetikte tersini bulma, skaler çarpma gibi islemlerin iyilestirilmesi için sayılar kuramı kullanılarak yürütülmesi gerekmektedir. Yeni koordinat sistemlerinin arastırılması ve karmasık uzayda da denemelerin sürdürülmesi yararlı olabilir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Eliptik egri tabanlı kriptosistem, asimetrik kriptografi, EEKʼda hız problemi, farklı koordinat sistemlerinde aritmetik., Computational speed problem of Elliptic Curve Cryptography, elliptic curve arithmetic on different coordinate systems., Bilgisayar Mühendisliği A.B.D.
