Graflar ve zedelenebilirlik
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2013
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Günümüzde karmaşık yapıya sahip birçok problem modelleme kullanılarak daha anlaşılır ve sade bir hale getirilebilir. Bu sayede çizge (graf) teori çeşitli alanlara uygulanabilir. Problemin modellenmesi ilk aşamadır. Bundan sonraki aşamalarda ise bu modele en uygun çözüm araştırılır. Oluşturulan modeller çizge ya da graf olarak adlandırılır. Her bir çizge tepeler ve tepeler arasındaki bağlantıyı sağlayan ayrıtlardan oluşur. Bu çizgelerin dayanıklılığı araştırılırken bazı zedelenebilirlik parametrelerinden yararlanılır. Bunlardan bazıları bağlantılık sayısı (connectivity), tepe bütünlük sayısı (integrity), ayrıt bağlantılılık sayısı (edge connectivity), ayrıt bütünlük sayısı (edge integrity), ayrıt baskınlık sayısı (edge domination number) ve bağımlılık sayısı (bondage number), dayanıklılık sayısı (toughness), saçılım sayısı (scattering number) ve baskınlık sayısı (domination number) gibidir. Bu tezde bilinen bazı genel çizge yapıları (çevre, yıldız, tekerlek, iki parçalı tam, E t p çizge) için ortalama ayrıt arada bulunma değerleri yeni bir parametre ile hesaplanmıştır. Ayrıca tekerlek ile ilgili çizge yapıları (arkadaşlık, dişli, dümen, ayçiçeği çizge) için de aynı hesaplamalar yapılmış ve her bir çizgenin normalize ortalama ayrıt arada bulunma değerleri birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Ortalama çap ayrıt arada bulunma parametresi literatürde ilk defa tarafımızdan tanımlanmış ve yukarıdaki her bir çizge için değeri bulunmuştur. Sonuç olarak yeni tanımlanan bu parametrenin algoritma karmaşıklığını indirgediği farklı örneklerle de ispatlanmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Çizgeler, zedelenebilirlik, ortalama ayrıt arada bulunma (OAAB), normalize OAAB, ortalama çap ayrıt arada bulunma., Graphs, vulnerability, average edge betweenness number (AEBN), normalized AEBN, average diameter edge betweenness number., Matematik A.B.D.
