Steenrod cebirine ait operatörlerin nilpotenliği ile ilgili bazı formüller
| dc.contributor.author | Karaca, İsmet | |
| dc.contributor.author | Karaca, İsmet | |
| dc.date.accessioned | 2024-08-21T18:31:54Z | |
| dc.date.available | 2024-08-21T18:31:54Z | |
| dc.date.issued | 2005 | en_US |
| dc.department | Ege Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü | en_US |
| dc.description | Araştırma Projesi -- Ege Üniversitesi, 2005 | en_US |
| dc.description.abstract | Steenrod cebiri ile ilgili çalışmalar, Norman Steenrod'un Z2 katsayılı kohomoloji teori üzerindeki kararlı kohomoloji operasyonlarının hareketini inşaa ederken özel bir kohomoloji operasyonuna ihtiyaç duyulması ile başlamıştır. Steenrod'un kare operasyonu olarak adlandırdığı bu özel operasyonları : ( ; ) ( ; ) H X Z2 H X Z2 Sqn k {602} k +n şeklinde tanımlamıştır. Cebirsel Topolojiye ait bazı problemleri (Bir topolojik uzayın homotopy gruplarının hesaplanması, n-küre üzerinde lineer bağımsız vector alanlarının belirlenmesi, Hopf invaryant dönüşümlerinin inşası) çözmede Steenrod operasyonlarını kullanırız. Bu operasyonların bileşkeleri yardımıyla topolojik uzayların Z2 kohomoloji grupları üzerine hareket eden operasyonların cebiri, yani Steenrod cebiri elde edilmiştir. Bu cebir yapısı Adem, Cartan, ve Serre tarafından detaylı olarak açıklanmıştır. Özellikle n Sq kare operasyolarının Adem bağıntıları olarak bilinen; 0 < i < j için i j k k i k i j Sq Sq i k j k Sq Sq + = - = 2 0 2 1 bağıntısına göre Mod-2 Steenrod cebirinin bölüm tensor cebiri olduğu gösterilmiştir. Milnor bu cebirin ko-komutatif hopf cebir yapısına sahip olduğunu göstermiştir. Dolasıyla bu cebirin duali de komütatif cebir olacaktır. Steenrod cebirine ait elemanlarının nilpotentliğini belirleme problemi son yıllarda ilgi çekmiştir. n Sq elemanın nilpotentliği 2n+2 olduğu 1975 yılında Steve Wilson tarafından konjektüre edilmiştir. Daha sonra Donald M. Davis, bilgiayar hesaplamalarıyla bu conjektürü doğrulamıştır. Bu konjekture Walker ve Wood tarafından 1995 yılında ispatlanmıştır. Daha sonra sonuçlarını genelleştirmişlerdir. Ken Monks s Pt Milnor elemanın nilpotentliğini p=2 için belirlemiştir. 1996 yılında Ismet Karaca, Monks'a ait sonucu tüm tek asal sayılar için tayin etmiştir. Bu araştırmada [4] de tanımlanan Star işlemini kullanarak Steernrod operasyonlarının nilpotentliği ile ilgili formuller elde ettik. | en_US |
| dc.identifier.uri | http://155.223.63.101/tez3/2003fen022.pdf | en_US |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11454/92553 | |
| dc.language.iso | tr | en_US |
| dc.publisher | Ege Üniversitesi | en_US |
| dc.relation.bap | 2003-FEN-022 | en_US |
| dc.relation.publicationcategory | Araştırma Projesi | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
| dc.snmz | 20240821 | en_US |
| dc.title | Steenrod cebirine ait operatörlerin nilpotenliği ile ilgili bazı formüller | en_US |
| dc.type | Project | en_US |
Dosyalar
Orijinal paket
1 - 1 / 1
