Çok adımlı yöntemler ile adi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine

Bu tez çalışmasında adi diferansiyel denklemlerin çözümü için farklı metodlar incelenmiş, bilinen methodlar tanımlanmış, daha önce bu konuda yapılan çalışmalar incelenmiş, bazı formüller elde edilmiş ve son olarak elde edilen değerler arasında karşılaştırma yapılmıştır. Analitik çözüm, bir matematiksel problemin matematik analiz tekniklerini kullanarak yaklaşık içermeyen çözümüdür, nümerik çözüm ise analitik olarak çözülemeyen denklemlerde belli koşullar altında ( belli bir değer aralığı vb. ) yaklaşık olarak elde edilen çözümüdür. Bu tez çalışmasında nümerik değerler elde edilmiştir. Adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümünde kullanılan çok adımlı yöntemler araştırılmış, bu yöntemler genişletilmiş ve genelleştirilmiştir. Çözümü kolaylaştırmak için algoritması oluşturulmuştur.

In this thesis, different methods for solving ordinary differential equations have been examined, known methods have been defined, previous studies on this subject have been examined and some formulas have been obtained. The analytical solution is the approximate solution of a mathematical problem using mathematical analysis techniques, and the numerical solution is the approximate solution obtained under certain conditions (a certain range of values, etc.) in analytically unsolvable equations. In this thesis, numerical values were obtained. Multistep methods used in numerical solution of ordinary differential equations have been investigated, these methods have been expanded and generalized. The algorithm has been created to facilitate the solution.