Çarpanlarına ayırma algoritmaları üzerine

Sayılar Teorisi ile Bilgisayar Teknolojisinin kaynaşması çeşitli konuları ve bu konulara bağlı olarak birçok uygulamayı ortaya çıkarmıştır. Bu alandaki en önemli konulardan biri de çarpanlarına ayırma algoritmalarıdır. Günümüzün en sağlam verişifreleme algoritmalarının başında gelen RSA Algoritmas Asal çarpanlarına ayırma probleminin büyük sayılar için bilgisayarda etkin bir şekilde çözülememesi prensibine dayanmaktadır. Bu nedenle çarpanlarına ayırma algoritmaları pratikte çok önem kazanmıştır. Bu tezde çarpanlara ayırma algoritmaları ele alınarak konu ile ilgili geniş bir literatür taraması yapılmış, ilgili matematiksel notasyon ve yöntemler, önemli algoritmalar hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir. Konu ile ilgili yaklaşımlar özetlenerek yeni çarpanlara ayırma algoritmalar geliştirilmiştir. Bu algoritmalarda hesaplamaları hızlandırmak için karekök alma ve 2. ci dereceden kuvvete yükseltme işlemleri toplama işlemi ile ifade edilmiştir. Önerilen algoritmalar GMP kütüphanesi kullanılarak C programlama dilinde kodlanarak hesaplama denemeleri yapılmıştır.