Bölmeli asal sayı kalbur algoritmaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2009
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Asal sayılar, sahip oldukları özel ve kuralsız yapılarıyla teorik olarak birçok bilim insanının ilgisini çekmiştir. Yıllar boyunca bütün asal sayıları bulan polinom yapıda tek bir formülün var olabileceğine inanılmış, fakat bulunamamıştır. Bunun yanı sıra bilgi güvenliği alanında özellikle açık anahtar şifrelemelerinde sıklıkla kullanılmaktadır. Tez çalışmamızın başlangıcında, asal sayıların özelliklerini, sayı sisteminde dağılımlarını, belirli bir sayı aralığındaki asal sayıları bulmaya yarayan kalbur algoritmalarını inceledik. Bunların paralelinde, dörtten büyük bütün çift sayının iki adet asal sayının toplamı olacağını öngören Goldbach sanısı üzerinde çalışıp, bu iddianın kanıtı veya çürütülmesi üzerinde istatistiksel incelemeler yapıp, deneme algoritmalarını inceledik. Sonrasında, günümüzün en popüler ve verimli bölmeli kalbur algoritmalarını inceleyip, bunlardan yola çıkarak teoride 33% `e kadar daha hızlı çalışabilen yeni bir algoritma geliştirdik. Bu aşamadan sonra çalışmalarımızı tamamen bu algoritma üzerine yoğunlaştırdık. Algoritmanın tek makine üzerinde implementasyonu beklenen sonuçları verince algoritmanın paralelleştirilmesi üzerine çalışmalara başladık. Verimli bir paralel algoritmanın geliştirilmesinden sonra İTÜ UYBHM grid sistemlerinde çalıştırarak karşılaştırmalı performans ölçümleri yapıp beklenen sonuçları elde ettik.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Asal sayılar, Goldbach sanısı, kalbur algoritmaları, Prime numbers, Segmented prime sieve, Segmented Sieve of Pritchard, Goldbach conjecture, Uluslararası Bilgisayar A.B.D.
