Portföy seçiminde lasso cezalı nodewise yaklaşımı
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2017
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Sosyal Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Son yıllarda seyreklik varsayımı ve cezalandırma metodlarına dayalı yöntemler yüksek boyutlu kovaryans matrisi ve tersinin tahminini mümkün hale getirmektedir. Bu tezde, Markowitz ortalama varyans portföy optimizasyonu çerçevesinde tersi alınamayan tekil kovaryans matrisinin tahmininde Lasso cezalı Nodewise regresyon modeli uygulanarak ampirik Gram matrisine yönelik hisse senetlerinin yaklaşık ters matrisi oluşturulmuştur. Hisse senedi sayısı p gözlem sayısını n aştığında n << p yaklaşık ters matriste tahmin edilecek veriyi en iyi açıklayan parametre sayısının azaltılarak birbiriyle korelasyon halinde olmayan hisse senetlerinin ortaya çıkarılmasında seyreklik varsayımından yararlanılmıştır. Yapılan simülasyon çalışmalarında p, n sayısından uzaklaştıkça yaklaşık ters matris ile oluşturulan portföy varyansının ve optimal portföy ağırlıklarının tahmin hatalarının tutarlı bir şekilde sıfıra yakınsadığı gözlemlenmiştir. Ayrıca, kayan pencere simülasyonu yaklaşımıyla elde edilen farklı yatırım ufukları için örneklem dışı öngörü sonuçlarında yaklaşık ters matris ile oluşturulan porföylerin finans literatüründe yer alan diğer kovaryans matris tahmincileriyle elde edilen portföylerden belirgin şekilde üstün olduğunu gösteren ampirik bulgulara ulaşılmıştır.
In recent years, methods based on sparsity assumptions and penalization have made possible and practicle the estimation of high dimensional covariance matrix and inverse. In this dissertation, we have constructed an approximate inverse of stocks for the empirical Gram matrix by applying Nodewise regression with `1 penalty to estimate the noninvertible singular covariance matrix in the Markowitz mean variance portfolio optimization framework. When the number of stocks p exceeds the number of observations n, n << p, sparsity assumption is used by reducing the number of parameters that best describe the data to be estimated in the approximate inverse matrix in the purpose of exploiting stocks that are not correlated with each other. It has been observed in the simulation studies that the estimation errors of the portfolio variance and optimal portfolio weights generated by the approximate inverse matrix coverge to zero consistently as p diverges to n. In addition, we find empirical evidence that optimal portfolios estimated with approximate inverse matrix in the out-of-sample forecasting results for the different investment horizons are significantly superior to the portfolios obtained by the existing covariance matrix estimators in the finance literature with the rolling window simulation procedure.
In recent years, methods based on sparsity assumptions and penalization have made possible and practicle the estimation of high dimensional covariance matrix and inverse. In this dissertation, we have constructed an approximate inverse of stocks for the empirical Gram matrix by applying Nodewise regression with `1 penalty to estimate the noninvertible singular covariance matrix in the Markowitz mean variance portfolio optimization framework. When the number of stocks p exceeds the number of observations n, n << p, sparsity assumption is used by reducing the number of parameters that best describe the data to be estimated in the approximate inverse matrix in the purpose of exploiting stocks that are not correlated with each other. It has been observed in the simulation studies that the estimation errors of the portfolio variance and optimal portfolio weights generated by the approximate inverse matrix coverge to zero consistently as p diverges to n. In addition, we find empirical evidence that optimal portfolios estimated with approximate inverse matrix in the out-of-sample forecasting results for the different investment horizons are significantly superior to the portfolios obtained by the existing covariance matrix estimators in the finance literature with the rolling window simulation procedure.
