Baskınlık sayısı parametreleri ve sezgisel algoritmalar

Matematiğin dalları günlük hayattaki birçok alanda oldukça önemlidir. Karmaşık yapıların inşasında kullanılan çizge teori bu dallar arasında önemli bir yere sahiptir. Matematiğin yanı sıra, fen bilimleri, sosyal bilimler ve bilgisayar bilimlerinde de çizge teorinin önemi giderek artmaktadır. Çizgelerle modellenen bir iletişim ağında, merkezler veya merkezler arasındaki bağlantılar zarar gördüğünde iletişimin tamamen kesilmesine kadar ağın dayanma gücünün ölçümüne bu ağın zedelenebilirlik değeri denir. Bir G çizgesinin merkezleri zarar gördüğünde bu ağın zedelenebilirlik değerlerini tepe bağlantılık sayısı (connectivity), tepe bütünlük sayısı (integrity), dayanıklılık sayısı (toughness), saçılım sayısı (scattering number) ve baskınlık sayısı (domination number) gibi zedelenebilirlik ölçümleriyle hesaplayabiliriz. Benzer şekilde merkezler arasındaki bağlantılar zarar gördüğünde ise zedelenebilirlik değerlerini ayrıt bağlantılılık sayısı (edge-connectivity), ayrıt bütünlük sayısı (edge-integrity), ayrıt baskınlık sayısı (edge domination number) ve bağımlılık sayısı (bondage number) gibi zedelenebilirlik ölçümleriyle hesaplayabiliriz. Bu tezde ilk olarak, GG-tümleyen prizmalar (complementary prisms) için farklı baskınlık ve bağımlılık sayısı değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra G-+-, G+--, G++-, G---, G-++, G+-+, G--+ ve G+++dönüşüm çizgeleri (transformation graphs) ele alınmıştır ve bu çizgeler için farklı baskınlık ve bağımlılık sayısı değerleri bulunmuştur. Son olarak, bir G çizgesinin güçlü ve zayıf baskınlık değerlerini bulan algoritma verilmiştir.