Dinamik sistemler için merkezsel limit teoremleri ve karmaşıklık analizi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2013
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Birbirinden bağımsız özdeş olarak dağılmış N tane rastgele değişkenin toplamlarının, uygun biçimde yeniden ölçeklendikten sonra, N --> ∞ limitinde Gaussiyen bir dağılım olacağını söyleyen merkezsel limit teoremi; fizikten biyolojiye, kimyadan ekonomiye kadar bir çok farklı disiplinde karşılaşılan değişik stokastik proseslerin neden Gaussiyen olduğunu açıklamakta temel rol oynar. Bu tezde, bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik map ve standart sinüs-dairesel map Lyapunov üstelinin sıfıra yaklaştığı ve dolayısıyla ergodiklik özelliğinin bozulduğu noktalarda hangi limit dağılımların hangi koşullarda ortaya çıktığı ve bu dağılımların sağlamlığını (robustness) araştırmak amacıyla çalışılmıştır. Ayrıca bu tezde bu tip sistemlerin sergilediği korelasyon dinamiği, Lyapunov üstelleri ve fraktal boyut arasındaki ilişki de ortaya konulmuştur. Bundan başka, bu tezde bir boyutlu yitimli dinamik sistemlerden lojistik map ve standart sinüs-dairesel mapten elde edilen sentetik zaman serileri renormalize entropi yöntemiyle incelenmiş ve böylece dinamik sistemlerde farklı kaosa gidiş rotalarını ayıran yeni bir yöntem ortaya konulmuştur. Ayrıca bu yöntem kullanılarak bu maplerin yapısındaki evrim süreçleri kendiliğinden organizasyon çerçevesinde incelenmiş ve ortaya çıkan organizasyonel düzen açıklanmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Dinamik Sistemler, merkezsel limit davranışları, rastgele süreçler, karmaşıklık ölçümü., Dynamical Systems, central limit behavior, random processes, complexity measure., Fizik A.B.D.
