Minimal eğriler ve minimal yüzeylere giriş

Matematik ve matematiğin bir anabilim dalı olan geometri, içinde barındırdığı kavramları teknolojiye uygulanılabilen veya henüz uygulanamayan yönleriyle bilim dünyasının ilgisini çekmektedir. Bu nedenle, kavramlardan biri olarak görülen minimal eğriler ve minimal yüzeyler daha da dikkat çekici hale gelmektedir. Minimal yüzeyler üzerinde çalışma yapabilmek için sanal elemanların ve minimal eğrilerin tam olarak kavranması gerekmektedir. Bu amaçla, geometrik şekillerin, reel ve fiziki olarak önemli yüzeylere uygulanmasıyla güzel örneklere ulaşılır. Biz, diferansiyel geometrinin üzerinde yeterli incelemeler yapılmamış bu çalışmanın ilk kısmında, reel uzayda bilinen bazı elemanların, sanal karşılıkları üzerinde durarak; sanal nokta, sanal doğru sanal düzlem, izotrop doğrular gibi bilinen sanal elemanları tanıttık. Daha sonra minimal eğri tanımını verip bunlara ait genel ve toplu bir akış içerisinde; E.STUDY Teoremi, E.CARTAN Siklik Üçyüzlüsü, Türev Formülleri, Psödo eğrilik, Psödo DARBOUX Vektörü, Psödo-Lancret eğriliği, izotrop helis ve izotrop kübik ifadeler gibi kavramlar üzerinde durduk. Çalışmanın son kısmında ise ilerdeki incelemelere bir takdim olarak minimal yüzeyler kavramına kısa bir giriş yaptık.