Minimal eğriler ve minimal yüzeylere giriş
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2002
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Matematik ve matematiğin bir anabilim dalı olan geometri, içinde barındırdığı kavramları teknolojiye uygulanılabilen veya henüz uygulanamayan yönleriyle bilim dünyasının ilgisini çekmektedir. Bu nedenle, kavramlardan biri olarak görülen minimal eğriler ve minimal yüzeyler daha da dikkat çekici hale gelmektedir. Minimal yüzeyler üzerinde çalışma yapabilmek için sanal elemanların ve minimal eğrilerin tam olarak kavranması gerekmektedir. Bu amaçla, geometrik şekillerin, reel ve fiziki olarak önemli yüzeylere uygulanmasıyla güzel örneklere ulaşılır. Biz, diferansiyel geometrinin üzerinde yeterli incelemeler yapılmamış bu çalışmanın ilk kısmında, reel uzayda bilinen bazı elemanların, sanal karşılıkları üzerinde durarak; sanal nokta, sanal doğru sanal düzlem, izotrop doğrular gibi bilinen sanal elemanları tanıttık. Daha sonra minimal eğri tanımını verip bunlara ait genel ve toplu bir akış içerisinde; E.STUDY Teoremi, E.CARTAN Siklik Üçyüzlüsü, Türev Formülleri, Psödo eğrilik, Psödo DARBOUX Vektörü, Psödo-Lancret eğriliği, izotrop helis ve izotrop kübik ifadeler gibi kavramlar üzerinde durduk. Çalışmanın son kısmında ise ilerdeki incelemelere bir takdim olarak minimal yüzeyler kavramına kısa bir giriş yaptık.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Sanal elemanlar, minimal eğriler, E.STUDY Teoremi, E.CARTAN Siklik Üçyüzlüsü, türev formülleri, psödo eğrilik, psödo DARBOUX Vektörü, Psödo-Lancret eğriliği, izotrop helis, izotrop kübik, minimal yüzeyler., Imaginary elements, minimal curves, E.CARTAN cyclic trihedron, E.STUDY Theorem, derivative formulas, Psödo curvature Psödo DARBOUX vector, Psödo Lancret curvature, isotrop helice, isotrop cubics, minimal surface., Matematik Anabilim Dalı
