Halkalarda tersinir değerli dönüşümler
Küçük Resim Yok
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış ve bu konu ile ilgili literatürdeki bazı çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümleri daha iyi anlamak adına, tezin okunabilirliğini arttıracak bazı temel tanım, teorem ve özelliklere, alındıkları kaynaklar ile beraber yer verilmiştir. Üçüncü bölümde J. Bergen et al. tarafından 1983 yılında yapılan birimli bir halkada tersinir değerli türevler ile ilgili çalışma incelenmiş, sıfırdan farklı tersinir değerli bir türevi olan birimli halkaların karakterizasyonu verilmiş ve bazı durumlarda türevin karakterizasyonu ayrıca belirtilmiştir. Dördüncü bölümde M. Hongan ve H. Komatsu tarafından 1987 yılında yapılan tersinir değerli (sigma,tau)-türevler ile ilgili çalışma incelenmiş, belirli koşullar altında bu tip türevi olan birimli halkaların ve ilgili türevin karakterizasyonu verilmiştir. Beşinci bölümde H. Komatsu ve A. Nakajima tarafından 2004 yılında yapılan tersinir değerli genelleştirilmiş türevler ile ilgili çalışma incelenmiş, üzerinde sıfırdan farklı tersinir değerli genelleştirilmiş türev tanımlı olan birimli halkaların ve bu tip genelleştirilmiş türev dönüşümünün yapısı belirtilmiştir
This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and some studies in the literature related to this subject are given. In the second chapter, some basic definitions, theorems and properties that will increase the readability of the thesis are given together with their references in order to better understand the other parts. In the third chapter, Bergen et al.'s work in 1983 on derivations with invertible values is studied, characterization of unital rings having a nonzero derivation with invertible values are given and in some cases, the characterization of derivation is given. In the fourth chapter, M. Hongan and H. Komatsu's work in 1987 on (sigma,tau)-derivations with invertible values is studied, characterization of unital rings with this type derivation under certain conditions are given and the characterization of related derivation is given. In the fifth chapter, H. Komatsu and A. Nakajima's work in 2004 on generalized derivations with invertible values is studied and characterization of unital rings having a nonzero generalized derivation with invertible values are given and the characterization of generalized derivation in this type are also given.
This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and some studies in the literature related to this subject are given. In the second chapter, some basic definitions, theorems and properties that will increase the readability of the thesis are given together with their references in order to better understand the other parts. In the third chapter, Bergen et al.'s work in 1983 on derivations with invertible values is studied, characterization of unital rings having a nonzero derivation with invertible values are given and in some cases, the characterization of derivation is given. In the fourth chapter, M. Hongan and H. Komatsu's work in 1987 on (sigma,tau)-derivations with invertible values is studied, characterization of unital rings with this type derivation under certain conditions are given and the characterization of related derivation is given. In the fifth chapter, H. Komatsu and A. Nakajima's work in 2004 on generalized derivations with invertible values is studied and characterization of unital rings having a nonzero generalized derivation with invertible values are given and the characterization of generalized derivation in this type are also given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
