Büyük basamaklı tamsayılar üzerinde işlem algoritmaları ve bilgisayar yazılımları
Küçük Resim Yok
Tarih
2010
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Kriptografide kullanılan çok basamaklı sayılar aritmetik işlem algoritmalarını yavaşlatmaktadır ve ayrıca bu algoritmalar için kullanılan programlama dillerinden birçoğu da yeterli değildir. Bu tezde, kriptografide kullanılan aritmetik işlemlerin hızlı ve etkin yapılabilmesi için çok basamaklı kütüphaneler, çarpma, bölme, OBEB ve üs alma algoritmaları araştırılmıştır.Aritmetik işlem algoritmalarından çarpma işlemi için yeni bir algoritma önerilmiştir. Yeni çarpma algoritması O(n) zaman karmaşıklığına sahiptir. Farklı girdi grupları için incelemeler yapılmıştır.Bölme işlemi içinde yakınsak sonuç bulup iterasyon tekniğiyle kesin sonuca erişen yeni bir bölme algoritması geliştirilmiştir. Bu algoritmanın faklı veri grupları için performansı incelenmiştir
Multi-precision libraries which are used in cryptography, slow down arithmetical operation algorithms and besides most of the programming languages used for these algorithms are not enough. This thesis in estigates multi-precision libraries, multiplication, division, GCD and exponentiation algorithms which are needed to make arithmetical operations thet are used in cryptography, fastly and efficiently.A new operations for multiplication operation which are used in arithmetical operation algorithms, are suggested. New multiplication algorithm have O(n) time complexity. Analysis carried out for different entry groups.Splitting process results in a convergent iteration technique to find that access to the final results of a new division algorithm is developed. Performance of these algorithms for different data groups were examined.
Multi-precision libraries which are used in cryptography, slow down arithmetical operation algorithms and besides most of the programming languages used for these algorithms are not enough. This thesis in estigates multi-precision libraries, multiplication, division, GCD and exponentiation algorithms which are needed to make arithmetical operations thet are used in cryptography, fastly and efficiently.A new operations for multiplication operation which are used in arithmetical operation algorithms, are suggested. New multiplication algorithm have O(n) time complexity. Analysis carried out for different entry groups.Splitting process results in a convergent iteration technique to find that access to the final results of a new division algorithm is developed. Performance of these algorithms for different data groups were examined.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Şifreleme, Encryption
