Hadamard kesirli doğrusal olmayan sınır değer problemleri üzerine çözümlerin varlık sonuçları
Küçük Resim Yok
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
Bu projede, Hadamard kesirli sınır değer problemleri için pozitif çözümlerin varlığı ele alınmıştır ve projenin geçerliliği örnekle desteklenmiştir. Proje boyunca literatüre katkı sağlayan sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, projenin çalışılacak olan tezler için bir temel oluşturma potansiyeli vardır. Proje giriş kısmı ile birlikte dört temel bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında projenin çalışma konusu ile ilgili genel bir literatür taraması yapılmış ve proje konusunun önemine değinilmiştir. Bu kısımda motive olunan problemler listelenmiştir. İkinci kısımda proje boyunca kullanılacak olan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü kısımda Hadamard kesirli türev içeren sınır değer problemi ele alınmıştır. Çözümün yapısı elde edilmiş ve Schauder sabit nokta teoremini uygulayabilmek için çözümün üst sınırı bulunmuştur. Böylece sabit nokta teoremi yardımıyla en az bir pozitif çözüm elde edilmiştir. Ayrıca, ele alınan Hadamard kesirli sınır değer problemi sistem haline dönüştürülmüş ve daha genel bir problem üzerinde çalışılmıştır. Probleme monoton iteratif tekniği uygulayarak pozitif çözümlerin varlığı elde edilmiştir. Tekniği uygulayabilmek için lineer olmayan terim üzerine ek koşul istenmiştir. Monoton iteratif tekniğinin avantajlarından biri alt ve üst çözümlerin varlığına gerek duyulmamasıdır. Ayrıca yaklaşık çözümler için ardışık yinelemeli diziler sunulmuştur. Sonuç olarak bu projede ele alınan yöntemler Schauder sabit nokta teoremi ve monoton iteratif tekniğidir. Ayrıca elde edilen sonuçlar 'Extremal Positive Solutions for Hadamard Fractional Differential Systems on an Infinite Interval' başlığıyla 'Mediterranean Journal of Mathematics' adlı Q2 indeksli dergide yayınlanmıştır.;Hadamard kesirli sınır değer problemi, pozitif çözüm, varlık sonuçları.;Hadamard fractional boundary value problem, positive solution, existence results.
Açıklama
Fen Fakültesi, Matematik A.B.D. Araştırma Projesi
Araştırma Projesi elektronik ortamda bulunmaktadır.
Araştırma Projesi elektronik ortamda bulunmaktadır.
