Zaman skalasında bir boyutlu p-Laplacian sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2011
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, diferansiyel denklemlerle ilgili birçok sonucun fark denklemleri ile eş değer sonuçlara taşınabildiği zaman skalası üzerinde bazı temel özellikler verilmiştir. Zaman skalasında delta ve nabla türevi içeren ikinci mertebeden bir boyutlu p-Laplacian sınır değer problemi ele alınmış ve sonsuz aralıktaki zaman skalası üzerinde pozitif çözümlerinin varlığı incelenmiştir. Bunun için öncelikle koni, Banach uzayı, tamamen sürekli operatör ve fonksiyonel tanımları verilmiştir. Ayrıca, sınır değer probleminin pozitif çözümlerinin varlığı için gerekli teoremler verilmiştir. Sırasıyla Leggett-Williams sabit nokta teoremi, Beş fonksiyonelli sabit nokta teoremi ve Bai ve Ge'nin ispatlamış olduğu Leggett-Williams sabit nokta teoreminin bir genelleştirilmişi ile en az üç pozitif çözümün varlığı gösterilmiş ve örneklendirilmiştir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Zaman skalası, pozitif çözümler, m-nokta sınır değer problemleri, sabit nokta teoremleri, sonsuz aralık., Time scale, positive solutions, m-point boundary value problems, fixed point theorems, infinite intervals., Matematik A.B.D.
