Pseudo-kompakt uzayların bazı karakterizasyonları ve özellikleri
Küçük Resim Yok
Tarih
1988
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
49 ÖZET Sunduğumuz bu tezin birinci bölümünde daha sonraki bölümlerde yararlanılacak olan bilgilerin özeti verilmiştir. İkinci bölümde, kompakt uzayların bazı özelliklerinin değişik ve detaylı ispatları ile topolojiye analiz deki Bolzano-Weierstrass ile giren teorem verilmiştir. Kompakt bir uzayın lokal sonlu her açık örtüsünün sonlu olduğu ve sürekli fonksiyonların kompaktlığı koruduğu belirtildikten sonra, sayılabilir, dizisel, yerel kompakt ve parakompakt uzayların özellikleri araştırılmıştır. Özellikle yerel kompakt ve parakompakt uzaylar ile düzen li uzaylar arasındaki ilişkileri içeren teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, hafif kompakt uzayların (lightly Compact Spaces) değişik bir karakterizasyonunu vermeye yardımcı olan regüler kapalı ve açık kümeler tanımlanıp, lokal sonlu kümeler sınıflarının bazı özelliklerini vurgulayan iki teorem verilmiştir. Ayrıca bir topolojik uzayın her noktası sadece sonlu sayıda açık kümeler tarafından içeriliyor ise, o uzayın hafif kompakt olduğu gösterilmiştir.. Bu bölümün sonunda hafif kompakt uzaylar, önce regüler kapalı küme tanımı kullanılarak ve daha sonra süzgeç tabanlarının değme noktası kavramı kullanılarak karakterize edilmiştir. Bu karakterizasyonlar dikkate alınarak, birinci sayılabilir Hausdorff uzayının hafif kompakt her alt kümesinin kapalı olduğu ve bir topolojik uzayın yoğun bir alt kümesi hafif kompakt ise, topolojik uzayın kendisininde hafif kompakt olduğunu belirten teoremler verilmiştir. Ve nihayet hafif kompakt uzaylar da Lindelöf özelliği ile Michael özelliğinin denkliği ispatlanmıştır.- 50 Son bölüm olan dördüncü bölümde, önce tamamen düzenli pseudo-kompakt uzayları karakterize eden teorem verilip, T4- uzaylarında pseudo-kompakt, hafif kompakt ve sayılabilir kompakt uzayların denkliği ispatlanmıştır. Kompakt uzayları karakterize eden iki teorem verildikten sonra, tamamen düzenli veya To- uzayın kompakt olması için gerek ve yeter koşulun, uzayın Michael özelliğine sahip pseudo-kompakt uzay olduğu ispatlanmıştır. En son olarak bir T, - uzayının kompaktlığını karakterize eden ilginç bir teorem verilmiştir
- 51 SUMMARY In the first chapter of this thesis, some background, which will be usefull for the next chapters, is summarized. In the second chapter, the detailed and distinct proofs of some properties of compact spaces and the theorem are given, which en
- 51 SUMMARY In the first chapter of this thesis, some background, which will be usefull for the next chapters, is summarized. In the second chapter, the detailed and distinct proofs of some properties of compact spaces and the theorem are given, which en
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
