Parabolik denklemler için Neumann ve Dirichlet türü ek koşullu ters kaynak problemlerinin çözüm yöntemlerinin analizi

Basit Öğe Kaydı
dc.authorid0000-0002-9391-4690en_US
dc.contributor.advisorMısırlı, Emine
dc.contributor.authorBarış Şahin, Pınar
dc.date.accessioned2021-12-22T13:37:36Z
dc.date.available2021-12-22T13:37:36Z
dc.date.issued2021en_US
dc.date.submitted2021
dc.departmentEge Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.description.abstractParabolik Denklemler için Neumann ve Dirichlet Türü Ek Koşullu Ters Kaynak Problemlerinin Çözüm Yöntemlerinin Analizi isimli bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tez çalışmasının konusu ve tarihsel gelişimi ile ilgili bilgiler içermektedir. İkinci bölümde, ek Neumann ve Dirichlet koşullarından Parabolik denkleminin G(t) kaynak fonksiyonunun belirlenmesi ters problemleri için,Tikhonov fonksiyonellerinin Frechet gradyanlarını elde etmek amaçlanmıştır. Bu nedenle ilgili düz problemlerin ve eşlenik problemlerin zayıf çözümleri için önsel değerlendirmeler kullanılmış ve bu fonksiyonellerin Frechet gradyanlarının Lipschitz sürekliliği kanıtlanmıştır. Üçüncü bölümde, ek Dirichlet koşulundan parabolik denkleminin p(x) katsayısının belirlenmesi ile ilgili ters problem ele alınmış, operatör denklem ve Tikhonov fonksiyonelinin Frechet gradyanı elde edilmiş, girdi çıktı operatörünün kompaktlığı, Lipschitz sürekliliği ve ters problemin çözümünün varlığı kanıtlanmıştır. Bu bölümde verilen tüm sonuçlar özgündür. Dördüncü bölüm sonuç ve beşinci bölüm öneri bölümüdür. Altıncı bölümde konuya ilişkin temel kavramlar üzerinde durulmuş, temel tanım ve teoremler ele alınmıştır.en_US
dc.description.abstractThis thesis entitled by An Analysis of Solution Methods for Parabolic Inverse Source Problems with Neumann and Dirichlet Type Measured Output Data consists of six chapters. The first chapter contains the information about subject of the study and the historical developments in the area. In the second chapter Frechet gradient formula for Tikhonov functionals of the parabolic equation is derived and some priori estimates are used to find the source function G(t). And then Lipschitz contiunity of these cost functionals is proved. In the third chapter, the inverse problem related to the determination of the coefficient p(x) of the equation from the additional Dirichlet condition is discussed, the operator equation and the Frechet gradient of the Tikhonov functional are obtained. Then the compactness of the input-output operator, the Lipschitz continuity and the solution of the inverse problem has been proved. All results given in this section are unique. The fourth chapter is the conclusion chapter and the fifth chapter is the proposal chapter. In the sixth chapter, basic concepts related to the subject are emphasized, basic definitions and theorems are discussed.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11454/73630
dc.language.isotren_US
dc.publisherEge Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectTers Problemen_US
dc.subjectTers Kaynak Problemien_US
dc.subjectIsı Transferi Denklemien_US
dc.subjectİyi Tanımlılıken_US
dc.subjectGirdi-Çıktı Operatörünün Lipschitz Sürekliliğien_US
dc.subjectFréchet Gradyanıen_US
dc.subjectGradyan Formülüen_US
dc.subjectKompaktlıken_US
dc.subjectInverse Problemen_US
dc.subjectInverse Source Problemen_US
dc.subjectDiffusion Equationen_US
dc.subjectIll-Posednessen_US
dc.subjectLipschitz Continuity of the Input-Output Operatoren_US
dc.subjectFréchet Gradienten_US
dc.subjectGradient Formulaen_US
dc.subjectCompactnessen_US
dc.titleParabolik denklemler için Neumann ve Dirichlet türü ek koşullu ters kaynak problemlerinin çözüm yöntemlerinin analizien_US
dc.title.alternativeAn analysis of solution methods for parabolic inverse source problems with Neumann and Dirichlet type measured output dataen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
pinarbarissahin2021.pdf
Boyut:
1.01 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Doktora tez dosyası
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu