Graflarda ortalama örtü sayısı
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2012
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bir iletişim ağında, iletişimin hızlı, güvenilir ve kesintisiz olması istenir. İletişim ağları graflarla modellenebilirler. Bir iletişim ağında oluşabilecek hasarlara karşı, iletişimin kesintiye uğramaması önemlidir, bu nedenle graf teoride zedelenebilirlik üzerine birçok çalışma yapılmış, farklı ölçümler tanımlanmıştır. Son yıllarda ise ölçümler, grafın tepeler ya da ayrıtlar kümesi üzerinde herbir tepe ya da ayrıt için hesaplanıp, ortalaması alınacak şekilde çalışılmıştır. Bu tezde, sözü edilen ölçümlerden tepe kümesi üzerinden ortalama bulan yeni bir ölçüm olan Ortalama Örtü Sayısı (Average Covering Number) tanımlanmıştır. İlk olarak, graf teori ile ilgili temel tanım, teoremlere ve zedelenebilirlik ölçümlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, graflarda örtü sayısı ile ilgili temel teoremler verilmiş ve graflarda ortalama örtü sayısı ele alınmıştır. Bu ölçüm temel graf sınıflarında incelenmiş ve bilinen belli ölçümlerle ilişkisine bakılmıştır. Dördüncü bölümde, ortalama örtü sayısı, graf işlemleri altında incelenmiştir. Beşinci bölümde, graflarda ortalama örtü sayısını hesaplayan bir algoritma verilmiştir. Tepe ve ayrıt sayıları ve bazı zedelenebilirlik ölçümleri aynı olan herhangi iki ağ modeli ele alındığında ortalama örtü sayısı büyük olan ağın yapıca daha sağlam olduğu sonucuna varılmıştır. Böylece ağ tasarımında farklı bir ölçüm olarak kullanılabileceği kanıtlanmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Graf Teori, Graflarda Örtü Sayısı, Graflarda Ortalama Örtü Sayısı., Graph Theory, Covering Number of Graphs, Average Covering Number of Graphs., Matematik A.B.D.
