Kafeslerde tümleyenler
Yükleniyor...
Tarih
2008
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde temel olarak tümlenmiş, zayıf tümlenmiş, bol tümlenmiş, eşsonlu tümlenmiş, eşsonlu zayıf tümlenmiş ve bol eşsonlu tümlenmiş modüller hakkında bilinen sonuçların kafes teorisine genelleştirilmesi üzerine çalışılması amaçlanmıştır. L, en büyük elemanı 1 en küçük elemanı 0 olan tam modüler bir kafes olsun. Bir modülün herhangi bir küçük alt modülünün bir modül homomorfizması altındaki görüntüsü de küçük alt modüldür. Bu özellik kafeslerde her zaman doğru değildir. Bir modülün alt modülleri kafesi pseudo-bütünlenmiştir. Bu özellik her kafes için sağlanmak zorunda değildir. 1/a ve a/0 bölüm alt kafesleri zayıf tümlenmiştir ve a’nın L’de bir zayıf tümleyeni varsa L kafesi de zayıf tümlenmiştir. L kafesinin bol tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul zayıf tümlenmiş olması ve L’nin her elemanının L’de bir eşkapanışının var olmasıdır. L kafesinin eşsonlu tümlenmiş (zayıf tümlenmiş) olması için gerek ve yeter koşul her maksimal elemanının L’de bir tümleyeninin (zayıf tümleyeninin) olmasıdır. Sonlu sayıda eşsonlu tümlenmiş (zayıf tümlenmiş) kafeslerin supremumu da eşsonlu tümlenmiştir (zayıf tümlenmiştir). a/0, L’nin eşsonlu tümlenmiş (zayıf tümlenmiş) bir alt kafesi ve 1/a’da hiç maksimal eleman yok ise L kafesi de eşsonlu tümlenmiştir (zayıf tümlenmiştir). Kompakt üretilmiş kafeslerde eşsonlu elemanların zayıf tümleyenleri kompakt elemanlar olarak kabul edilebilir. Bu özellik kompakt üretilmiş olmayan kafesler için doğru değildir. L kafesinin bol eş-sonlu tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul her maksimal elemanının L’de bol tümleyenlerinin olmasıdır. Kompakt bir L kafesinin bol tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul her maksimal elemanının L’de bol tümleyenlerinin olmasıdır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Tümlenmiş, zayıf tümlenmiş, bol tümlenmiş, eşsonlu eleman, eşkapanış, eşsonlu tümlenmiş, eşsonlu zayıf tümlenmiş, bol eşsonlu tümlenmiş, kompakt üretilmiş, kompakt., Supplemented, weakly supplemented, amply supplemented, cofinite element, coclosure, cofinitely supplemented, cofinitely weak supplemented, amply cofinitely supplemented, compactly generated, compact., Matematik A.B.D.
