Modal lojik ile klasik lojik arasındaki ilişki
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2010
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Modal lojik formülleri Kripke çatılar üzerinde ikinci mertebeden monadic özellikler ifade etmektedir. Pek çok durumda modal lojik formüllerine karşılık gelen birinci mertebeden lojik formülleri etkili algoritmalar yardımı ile hesaplanmaktadır. Konuyla ilgili ilk çalışma H. Sahlqvist’ in “Correspondence and completeness in the first and second order semantics for modal logic” isimli makalesidir. Sahlqvist 1973 tarihli makalesinde Sahlqvist formülleri olarak adlandırılan modal lojik formüllerinin belirli bir sınıfını tanımlayarak, bu sınıfın çatılar üzerinde birinci mertebeden koşullar tanımladığını ve bu koşulların Sahlqvist tekniği yardımı ile modal lojik formüllerinden etkili bir biçimde hesaplanabileceğini kanıtlamıştır. Bir modal lojik formülüne karşılık gelen birinci mertebeden lojik formülü her zaman bulunmayabilir. Bazı durumlarda bir modal lojik formülü ikinci mertebeden lojik formülüne karşılık gelebilir. Bu tip durumlarda Sahlqvist tekniği etkinliğini kaybetmektedir. Bir modal lojik formülüne karşılık gelen birinci ve ikinci mertebeden lojik formülünü hesaplamaya yarayan farklı algoritmalar ve teknikler geliştirilmiştir. Bu algoritmalar içinde öne çıkan iki çalışma bulunmaktadır. H. J. Ohlbach ve D. Gabbay tarafından geliştirilen, temeli constraint resolution ve tekniğine dayanan SCAN algoritması ve W. Condradie, V. Goranko ve D. Vakarelov tarafından geliştirilen, modal formüller üzerinde direkt olarak çalışan SQEMA algoritmasıdır. Bu tez giriş bölümü dahil altı ana bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde önermeler lojiginin ve modal lojigin temel kavramları tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde Sahlqvist formüller sınıfı tanıtılarak Sahlqvist Teoremi verilmiş ve Sahlqvist tekniğinin modal formüller üzerindeki etkinliği açıklanmıştır. Dördüncü bölümde SCAN algoritmasının temelini oluşturan resolution ve Skolemizasyon tekniği ile ilgili temel tanımlar verilmiş, SCAN algoritmasının adımları ayrıntılı olarak şekilde incelenmiş ve algoritma örneklerle açıklanmıştır. Bölümün sonunda ise algoritmanın Sahlqvist formülleri üzerindeki tamlığı ispatlanmıştır. Besinci bölümde SQEMA algoritmasının işleyişinde kullanılan temel kavramlar tanımlarla verilmiş, algoritmanın adımları ayrıntılı olarak incelenmiş ve örneklerle açıklanmıştır; bölüm sonunda ise algoritmanın Sahlqvist formülleri üzerindeki tamlığı ispatlanmıştır. Altıncı bölümde Sahlqvist tekniği, SCAN ve SQEMA algoritmaları etkinliklerine göre karşılaştırılmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Sahlqvist Formülleri, SCAN Algoritması, SQEMA Algoritması., Sahlqvist Formulae, SCAN Algorithm, SQEMA Algorithm., Matematik A.B.D.
