Ağsız yöntemlerle yapısal analiz
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2008
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Farklı tiplerdeki kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde sayısal çözümleme yöntemlerinin uygulanması son yirmi yıldır oldukça ilgi uyandırmaktadır. Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü iki temel kısmı oluşturur. Denklem veya bilinmeyen fonksiyon yaklaşık olarak çözülür. Zayıf veya güçlü form, yaklaşık formatta türetilen denkleme yerleştirilerek bilinmeyen fonksiyon belirlenir. Bilinmeyen fonksiyon tam olarak kararlaştırılması için sınır koşulları uygulanır. Nümerik metodun doğruluk ve verimliliği bu iki kısmın doğruluk ve verimliliğine bağlıdır. Son on yıl boyunca çeşitli ağsız yöntemler (EBG,DPH,N M,AYPG gibi) farklı mühendislik problemlerine uygulanarak başarılı bir şekilde geliştirilmiştir. Bu çalışmada yeni ve son zamanlarda çok kullanılan nümerik metodlardan ağsız eleman bağımsız Galerkin ve radyal nokta interpolasyon yöntemi, elastik katı cisimler mekaniği problemlerine uygulanmıştır. Bu metodların çözümünde hareketli en küçük kareler prosüdürü ve radyal nokta interpolasyon yöntemi şekil fonksiyonları kullanılmıştır. Ayrıca şekil fonksiyonları bir ve iki boyutlu çözüm bölgelerine uygulan p x-y-z koordinat sisteminde çizdirilmiştir. Bu tezde katı cisim mekaniği problemi olarak bir ucu ankastre, diğer ucu da zorlanmaya maruz bırakılan iki boyutlu lineer, elastik bükülebilir kiriş incelenmiştir. Yaklaşık denklem çözümü için araştırmacılar tarafından önerilip kullanılan radyal nokta interpolasyon yöntemi ve eleman bağımsız Galerkin gibi farklı teknikler, doğruluk ve verimlilik bakımından sonlu elemanlar yöntemi ve analitik çözümle karşılaştırılmıştır. Ayrıca verimli olan metodun bulunmasında kirişin değişik kesitlerinde gerilme ve yer değiştirme değerleri incelenmiştir. Sonuç olarak radyal nokta interpolasyon metodu ve eleman bağımsız Galerkin yöntemlerinin doğruluk ve verimliliği sonlu elemanlar yöntemine göre daha iyi olduğu kararına varılmıştır. Ayrıca radyal nokta interpolasyon yöntemi ile eleman bağımsız Galerkin yöntemiyle elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında, eleman bağımsız Galerkin yönteminin seçilen kiriş problem için daha hassas sonuçlar verdiği görülmüştür.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Ağsız yöntemler, hareketli en küçük kareler yöntemi, eleman bağımsız Galerkin yöntemi, ağsız radyal nokta interpolasyon yöntemi, sonlu elemanlar metodu, yaklaşık metodlar., Meshfree methods, moving least squares method, element free Galerkin method, meshless radial point interpolation method, finite elements method, approximation methods., Makina Mühendisliği A.B.D.
