Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2005
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Şok dalgaları,su dalgaları,solitonlar ve solitary dalgaları ile ilgili olan dalga problemlerinin en iyi bilinen örneklerini tanıttık.İlk olarak lineer olmayan dağılım dalgalarını,Whitham Denklemini ve Whitham Ortalama Varyasyonel Prensibini tanımladık.Bunu Whitham Kararsızlık Analizi ve onun lineer olmayan su dalgalarına uygulaması izledi. Ayrıca fiziksel uygulamalarıyla beraber lineer olmayan Difuzyon- Reaksiyon Fenomenini,Burgers ve Fisher Denklemlerini verdik.Özellikle gezen dalga çözümlerini ve onların kararlılık analizini,benzerlik metotlarını ve difüzyon denklemlerinin benzerlik çözümlerini gösterdik. Son olarak Ters Saçılım Dönüşümü Teorisini anlattık.Korteweg-de Vries (KdV) ve Boussinesq Denklemlerinin temel özellikleri üzerine olan bazı son sonuçlar detaylı olarak tartışıldı.Ayrıca Backlund Dönüşümleri,lineer olmayan süperpozisyon prensibi,Lax Formulasyonu ve onun KdV hiyerarşisi de içeriğe dahil edildi.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Lineer olmayan dağılım dalgaları, Whitham Denklemi, Lineer olmayan Difüzyon-Reaksiyon Fenomeni, Burgers ve Fisher Denklemleri, Benzerlik metotları ve benzerlik çözümleri, Ters Saçılım Dönüşümü, Korteweg-de Vries (KdV), Boussinesq Denklemleri, Backlund Dönüşümleri, Lax Formulasyonu, KdV hiyerarşisi., Nonlinear Dispersive Waves, Whithamʼs Equations, Nonlinear Diffusion-Reaction Phenomena, Burgersʼ and Fisherʼs equations, Similarity methods and similarity solutions, Inverse Scattering Transform, Korteweg- de Vries (KdV), Boussinesq Equations, Backlund Transformations, Lax Formulation, KdV hiyerarchy., Matematik A.B.D.
