Sonsuz aralık üzerinde integral sınır koşullu lineer olmayan sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Yükleniyor...
Tarih
2014
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. 2. Bölümde; tezin geri kalan kısmında kullanılacak olan temel tanım ve teoremlerin ifadeleri verilecektir. 3. Bölümde; [0,∞) yarı sonsuz aralığı üzerinde tanımlı integral sınır koşullu lineer olmayan sınır değer probleminin bir ve üç pozitif çözümünün varlığı Schauder ve Leggett-Williams sabit nokta teoremleri yardımıyla incelenmiştir. 4. Bölümde; yarı sonsuz aralık üzerinde tanımlı, lineer olmayan sınır değer problemi yarı sonsuz aralıktan reel eksene genişletilmiştir ve sınır değer probleminin çözümlerinin varlık sonuçları elde edilmiştir. Bu bölümde kullanılan temel araç Krasnoselskii sabit nokta teoremidir. 5. Bölümde; R üzerinde tanımlı integral sınır değer problemi daha genel bir Banach uzayında incelenmiştir ve en az bir çözümün varlığı "Kuratowski kompakt olmama ölçümü" kavramı ve Sadovskii sabit nokta teoremi kullanılarak Banach uzayında ispatlanmıştır.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Pozitif Çözümler, Sabit Nokta Teoremleri, İntegral Sınır Koşulları, Sonsuz Aralık, Kuratowski kompakt olmama ölçümü., Positive Solutions, Fixed Point Theorems, Integral Boundary Conditions, Infinite Interval, Measure of Noncompactness., Matematik A.B.D.
