Genelleştirilmiş pappus çizgelerde bağlantılılık analizi
Küçük Resim Yok
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında, kübik bir çizge sınıfı olan genelleştirilmiş Pappus çizgeler ele alınmış ve çeşitli zedelenebilirlik ölçümleri açısından hasarlar karşısındaki dayanıklığı incelenmiştir. Öncelikle, çizgeyi bağlantısız hale getirmek için yeterli olan hasarlı tepe ve ayrıt sayısına karşılık gelen bağlantılılık ve ayrıt bağlantılılık değerleri incelenmiştir. Genelleştirilmiş Pappus çizgelerin maksimal bağlantılı ve maksimal ayrıt bağlantılı olduğu gösterildikten sonra, geriye izole tepe kalmayacak şekilde bağlantısız hale getirmek için yeterli olan tepe ve ayrıt hasarlarına karşılık gelen süper bağlantılılık ve süper ayrıt bağlantılılık değerleri incelenmiştir. Genelleştirilmiş Pappus çizgeler, literatürde klasik bağlantılılık kavramına göre daha yeni bir yaklaşım olan yapı bağlantılılık ve altyapı bağlantılılık kavramları açısından da incelenmiştir. Yapı ve altyapı bağlantılılık kavramı, 2016 yılında Lin vd. tarafından entegre devre ve çipler üzerindeki ağların zedelenebilirliğini incelemek için ortaya atılmıştır. Bu kavramlarda hasar, belirlenen bir yapıya ya da belirlenen bir yapının altyapılarına izomorftur. Hasar, belirlenen $\mathcal{H}$ yapısına izomorf (ya da bağlantılı bir altçizgesine izomorf) olmak üzere, çizgeyi bağlantısız hale getiren minimum hasarlı yapı (ya da altyapı) sayısına $\mathcal{H}$-yapı bağlantılılık (ya da $\mathcal{H}$-altyapı yapı bağlantılılık) denir. Genelleştirilmiş Pappus çizgeler, yıldız yapı ve yıldız altyapı bağlantılılık açısından da ayrıntılı şekilde incelenmiştir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Çizge teorisi, çizgelerde zedelenebilirlik, bağlantılılık, süper bağlantılılık, yapı bağlantılılık, genelleştirilmiş Pappus çizge., Graph theory, vulnerability on graphs, connectivity, super connectivity, structure connectivity, generalized Pappus graph.
