Yol ağlarının temsili modeller kullanılarak güvenlik odaklı iki aşamalı optimizasyonu

Hızla artan araç sahipliliği oranı özellikle gelişmekte olan ülkelerde büyük ulaşım problemlerine neden olmaktadır. Yolculuk maliyetlerinin artması ve güvenlik bu sorunların başında gelmektedir. Bu sorunun çözümü için genellikle ulaştırma ile ilgili kurumlar, yolların mevcut geometrilerini değiştirmeyi ya da alternatif yollar açmayı planlamaktadır. Gündeme getirilen bu çözümler oldukça maliyetli ve zaman alıcıdır. Ayrıca mevcut koşullar her zaman bu çözümlerin uygulanabilmesi için yeterli olmamaktadır. Aynı zamanda bu iyileştirmelerin sonuçları kesin olarak bilinmemektedir. Yapılan iyileştirmeler ile hem yolculuk maliyetleri azaltılmalı hem de yol ve sürüş güvenliğini artırmalıdır. Bu çalışmada bu iki amaç gözetilerek çift seviyeli optimizasyon modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen çift seviyeli modelin alt seviye probleminde alınan ağ tasarım kararlarına göre ulaşım ağı kullanıcılarının güzergâh seçimi deterministik kullanıcı dengesi atama modeli ile belirlenmektedir. Atama modelinde Wardrop’un (1952) yaptığı kabuller dikkate alınmıştır. Geliştirilen atama modelinde kullanıcı dengesi koşullarının sağlandığı görülmüştür. Üst seviye optimizasyon modelinin amaç fonksiyonu, yol güvenliğinin artırılması için beklenen kaza sayılarının minimizasyonudur. Büyük ölçekli yol ağlarında çalışmanın amaçları doğrultusunda geliştirilen optimizasyon modellerinin çözümü oldukça uzun sürmektedir. Özellikle alt seviye optimizasyon modelinde çözülen atama problemi kendi içerisinde sürekli döngüler içerdiği için, modelin çözümü için harcanan zaman artmaktadır. Bu yüzden tez çalışmasında bu süreyi kısaltmak için temsili modellerden yararlanılmıştır. Temsili modeller büyük ölçekli problemleri, gerçek verilere uygun bir şekilde kendi verilerini üreterek daha kısa sürede çözebilmektedir. Ancak bu modelleri kullanabilmek için sezgisel optimizasyon modellerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu sebeple tez çalışmasında diferansiyel gelişim algoritması kullanılmıştır. Orta ölçekli ağda gerçekleştirilen uygulama sonuçlarına göre temsili modellerin optimizasyon süresini yaklaşık beş saat kısalttığı görülmüştür.

The rapidly increasing rate of vehicle ownership causes major transportation problems, especially in developing countries. The increase in travel costs and safety are among these issues. To solve this problem, transportation-related institutions generally plan to change the existing geometry of the roads or to open alternative roads. These solutions are quite costly and time consuming. In addition, existing conditions are not always sufficient for the application of these solutions. At the same time, the results of these improvements are not known with certainty. Both travel costs should be reduced and road and driving safety should be increased with these improvements. In this study, a bi-level optimization model was developed considering these two objectives. According to the network design decisions taken in the lower-level problem of the developed bi-level model, the route choice of the transportation network users is determined by the deterministic user equilibrium assignment model. The assumptions made by Wardrop (1952) were considered in the assignment model. It has been observed that the user equilibrium conditions are ensured in the developed assignment model. The objective function of the upper-level optimization model is to minimize the expected number of accidents in order to increase road safety. The solution of optimization models developed for the purposes of working on large-scale road networks takes quite a long time. Especially since the assignment problem solved in the lower-level optimization model contains continuous loops, the time spent for the solution of the model increases. Therefore, surrogate models were used to shorten this period in the thesis study. Surrogate models can solve large-scale problems in less time by producing their own data in accordance with real data. However, heuristic optimization models are needed to use these models. For this reason, the differential evolution algorithm was used in the thesis study. According to the results of the application performed on the medium-scale network, it has been seen that the surrogate models shorten the optimization time.