Non-hermityen operatörler ve fizikteki uygulamaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2005
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Kuantum mekaniğine göre; reel potansiyelli Hermityen bir Hamiltonyen için bağlı durumlar reel özdeğerlere sahiptir. Son yıllarda; PT-simetrisine sahip non-Hermityen kompleks Hamiltonyenlerin de reel spektruma sahip olabileceklerinin ortaya çıkmasıyla; bu tip sistemler, fiziğin değişik alanlarında (nükleer fizik, kuantum alan teorisi, yoğun madde fiziği, populasyon biyolojisi) birçok yeni uygulama imkanı buldu. P, uzay refleksiyonu olarak etki eden parite operatörünü; T, kompleks eşlenik operatörü olarak etki eden zaman terslenim operatörünü temsil etmek üzere; PT-simetrik bir Hamiltonyen iki tip davranış gösterir: i. PT-simetrisinin bozulmadığı durumda Hamiltonyenin özfonksiyonları aynı zamanda PT-operatörünün de özfonksiyonlarıdır ve enerji spektrumu reel ve kesiklidir. ii. PT-simetrisinin kendiliğinden bozulduğu durumda; potansiyel PTsimetrik olsa bile bu Hamiltonyene karşılık gelen dalga fonksiyonları PT-simetrik değildir ve enerji özdeğerleri kompleks eşlenik çiftler halinde meydana gelir. Bununla birlikte, PT-simetrik olmayıp reel spektruma sahip olan Hermityen Hamiltonyenler olabileceği gibi, PT-simetrik olup reel spektruma sahip olmayan Hamiltonyenler de olabilir. Böylece, PT-simetrisinin yetersizliği anlaşılmış, pseudo-Hermityenlik çalışmaları başlamıştır. Bu tezde; genel olarak çözümleri özel fonksiyonlarla karakterize edilen PTsimetrik potansiyeller ele alınarak bunların enerji özdeğerleri ve dalga fonksiyonlarının PT-simetrisiyle ilişkisi incelenecektir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Non-Hermityen, PT-simetri, pseudo-Hermityenlik., Non-Hermiticity, PT-symmetry, pseudo-Hermiticity., Fizik A.B.D.
