Tuncay, HarunGülşan, Serap2024-08-192024-08-191996https://hdl.handle.net/11454/85337Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.ÖZET Bu çalışmada önce, normlanmış vektör uzaylarında yaklaşım probleminin çözümünün varlığı ve tekliği genel çerçevede incelenmiş, sonra da, Weierstrass teoreminin sürekli fonksiyonlar uzayındaki farklı ispat yöntemleri ayrıntılı olarak verilmiştir. Ayrıca, Stone tarafindan fonksiyon cebirlerine genelleştirmelerle, L~[-l,l] ve t (İN) özel Hubert uzaylarında yaklaşım teoremleri uygulanarak, sırasıyla, Legendre polinomlannm ortonormal sisteminin total olduğu ve Hankel operatörünün kompakthgı ispat edilmiştir. 56SUMMARY In this study, first the uniqeness and existence of the approximation problem in normed vector spaces has been studied, then various methods of proof of Weierstrass theorem in continuous function space has been given. Moreover, the generalization to function algebras by Stone, L2[-l,l] and ^2(IN) aproximation theorems in special Hubert spaces are applied. Also, the totalness of the orthonormal system of Legendre polynomials and the compactness of Hankel operator are proved, respectively. 57trinfo:eu-repo/semantics/closedAccessMatematikMathematicsYaklaşım teorileriApproximation theoriesMaster Thesis15750604