Karaca, İsmetÜnver Demir, Emel2019-04-302019-04-302014https://hdl.handle.net/11454/7880Bu tez çalışmasında, Steenrod cebiri inşaa edilerek dijital görüntü analizindeki problemlerin çözülmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda Hurewicz Teoremi'nin dijital görüntüler üzerinde sağlanmadığı ispatlandı; minimal yapıya sahip bazı dijital görüntülerin simpleksler homoloji ve kohomoloji grupları belirlendi ve kohomoloji gruplarının hesabı için genel bir algoritma verildi. Daha sonra dijital simpleksler üzerinde regülerlik bağıntısı ifade edildi ve bu bağıntı kullanılarak cup çarpımı tanımlandı. Son olarak dijital görüntüler üzerinde Steenrod kare operatörü tanımlanıp, bazı özellikleri incelendi ve Steenrod cebiri inşaa edildi.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessDijital simpleksler homoloji grubu, dijital simpleksler kohomoloji grubu, regülerlik bağıntısı, dijital cup çarpımı, dijital Steenrod cebiri.Digital simplicial homology group, digital simplicial cohomology group, regularity relation, digital cup product, digital Steenrod algebra.Matematik A.B.D.Doctoral Thesis