İs, MelihKaraca, İsmet2024-08-212024-08-212016http://155.223.63.101/tez3/2015fen043.pdfhttps://hdl.handle.net/11454/92496Araştırma projesi -- Ege Üniversitesi, 2016Bu çalışma, cebirsel topoloji araçlarının robotikler içinde kullanılması üzerinedir. Örneğin topolojik karmaşıklık sayısı için bir alt sınır hesaplanmasında bir kohomoloji operasyonu olan kap çarpım kullanılacaktır. Yani X in kohomoloji cebirinden yararlanılacaktır. Peki TC(X) sayısının alt sınır hesabı için kap çarpımdan daha farklı kohomoloji operasyonlarından yararlanmak istenirse ne yapılabilir? Bu sorunun cevabı için içine kap çarpımı da alan kohomoloji operasyonları üzerine daha genel bir hesap yöntemi geliştirmek gereklidir. Bu çalışmada M. Grant ve M. Farber'ın TC(X) sayısının alt sınır hesaplanışını genel durumda kesinleştirmek için kohomoloji operasyonlarını nasıl kullandığı gösterilecektir. Bu tekniğin geliştirilmesinde E. Fadell ve S. Husseini'nin Lusternik-Schnirelmann kategorisi için klasik alt sınır içinde bulunan kohomolojinin ağırlıkları üzerine yaptıkları çalışmalardan esinlenilmiştir. Ayrıca bu tekniğin ifade edildikten sonraki ilk uygulamalarından biri de Lens uzayları üzerine olmuştur.;Konfigürasyon uzayı, Kohomoloji operasyonları, Topolojik karmaşıklık sayısı, Schwarz cinsi.;Configuration space, cohomology operations, Topological complexity number, Schwarz genus.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessProject