Argaç, NurcanDemir, Çağrı2018-11-162018-11-162011https://hdl.handle.net/11454/5224Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tez konusu tanıtılmış ve ilgili literatür kısaca özetlenmiştir. İkinci bölüm gerekli alt yapıya ve kafi düzeyde genelleştirilmiş polinom özdeşliği teorisine ayrılmıştır. Bu tezin ana çerçevesini oluşturan daha sonraki dört bölümde, asal halkaların tek yanlı idealleri üzerinde genelleştirilmiş türevleri ihtiva eden bazı özdeşlikler incelenmiştir. Asal halkaların belirli türden dönüşümlerini ihtiva eden özdeşliklerin incelenmesindeki amaç bu özdeşliğe sahip halkanın yapısını karakterize etmek, yada bunun mümkün olmadığı durumlarda ise özdeşliğin ihtiva ettiği dönüşümlerin formunu belirlemektir. Bu tez kapsamında göz önüne alınan özdeşlikler incelenirken, asal halkaların genelleştirilmiş ve diferansiyel özdeşlikleri teorisi ana araç olarak kullanılmıştır. Hem halkanın idealinin hem de bu özdeşliklerde ihtiva edilen genelleştirilmiş türevin mümkün olan en iyi betimlemesi verilmeye çalışılmıştır. Tezin çıkarımları, literatürde iyi bilinen birçok sonucu ileri düzeyde bir genelliğe ulaştırmaktadır.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessAsal halka, genelleştirilmiş türev, maksimal sağ kesirler halkası, genelleştirilmiş polinom özdeşliği, diferansiyel özdeşlik.Prime ring, generalized derivation, maximal right ring of quotients, generalized polynomial identity, differential identity.Matematik A.B.D.Doctoral Thesis