Topal, Fatma SerapIşıksungur, Buse2025-04-082025-04-082024https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=E_eEUHQic_C-LvhxNQn1W83O9nQ9w1914Bqq6qFiLjWuqrT9QYKZ51DZbALb4mBshttps://hdl.handle.net/11454/117046Giri³ k sm hariç, bu tez dört k s mdan olu³maktad r. kinci k s mda, kesirli nabla analiz ile ilgili tan m, lemma ve teoremlerden bahsedilmi³tir. Üçüncü k s mda 0 < ξ < 1, A : C(N b a+2, R) −→ R, r : N b a+2 × R −→ R olmak üzere −∇ξ+1y(t) = Ay(t) + r(t, y(t)), t ∈ N b a+2 y(a + 1) = 0, y(b) = θ∇y(η) üç nokta s n r de§er probleminin Green fonksiyonu elde edilmi³ ve bu üç nokta s n r de§er problemi için Banach ve Brouwer sabit nokta teoremleri kullan larak çözümlerin varl § ndan bahsedilmi³tir. Ayr ca üçüncü bölümde Ulam Hyers ve genelle³tirilmi³ Ulam Hyers kararl l § ndan da bahsedilerek problemin kararl l § üzerine bilgiler sunulmu³tur. Dördüncü k s mda bir önceki bölümde bahsetti§imiz üç nokta s n r de§er problemnin daha özel hali olan genelle³tirilmi³ ayr k kesirli üç nokta s n r de§er problemini ala alaca§ z. Yani 0 ≤ ξ < 1, ψ2 + ζ 2 > 0 ve κ2 + θ 2 > 0, p : N b a+1 −→ (0,∞) ³ekilde tan ml olmak üzere −∇ξ a (p∇y)(t) =f(t, y(t)), t ∈ N b a+2 ψy(a + 1) − ζ∇y(a + 1) =0, κy(b) + θ∇y(η) =0, viii ³eklinde tan ml s n r de§er problemini ele alaca§ z.Bu problem p(t) = 1 ve ψ = 1, ζ = 0 κ = −1 durumunda üçüncü bölümdeki probleme dönü³ür. Ayn zamanda dördüncü bölümde sabit nokta teoremlerinin en önemlileri olan Brouwer, Banach ve Schefer's sabit nokta teoremlerini çözümlerin varl § n söylemek için kullanaca§ z. Ayr ca bölümlerin hepsinde elde edilmi³ sonuçlar örneklerle desteklenmi³tir. Be³imci k s mda ise bu tezle ilgili baz sonuçlardan bahsedilmi³tir.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessDoctoral Thesis914781