Kaya, Elif TuğçeKaraca, İsmet2024-08-212024-08-212012http://155.223.63.101/tez3/2011fen062.pdfhttps://hdl.handle.net/11454/92493Araştırma Projesi -- Ege Üniversitesi, 2012Matematikte çözülmemiş problemlerden biri, aşikar olmayan bir CW-kompleks X için s*(X) homotopi gruplarının belirlenmesidir. Bu gruplar bazı geometrik problemlerin çözümünde ve CW-komplekslerin homotopiye bağlı sınıflandırılmasında anahtar rol oynar. s*(X) e ilk yaklaşım Freudenthal süspansiyon teoremi ile olmuştur. Kararlı (stable) homotopi teorisi 1937 yılı sıralarında bu teoremle başlamıştır. Adams'ın adını alan spektral dizsinin tanıtılması ve Hopf invaryant 1 probleminin çözümündeki kararlılık fenomeninin çarpıcı kullanımıyla cebirsel topolojinin farklı bir dalı olarak belirmiştir. Bu alandaki ana problem kürenin kararlı homotopi gruplarının belirlenmesidir. Kararlı köklerin (stems) aşikar olmayan ilk elemanları Heinz Hopf'un inşa ettiği dönüşümler j: S3{602}S2, p: S7{602}S4 ve v: S15{602}S8 tarafından belirlenmiştir. Bugün biz sadece k = 1000 e kadar kararlı k-kök (k-stem) jSk leri biliyoruz. Bu hala bir açık problemdir. Bu çalışmada kararlı homotopi grupları ve Adams spektral dizisi hakkında bilgi vererek kararlı köklerin bu spektral dizi ile hesaplanmasından bahsedeceğiz. Son olarak bu konu ile ilgili açık problemleri sunacağız.;Spectra, Stable Homotopy Category, Adams Spectral Sequence, Stable Homotopy Groups of Spheres.;Spektra, Kararlı Homotopi Kategorisi, Adams Spektral Dizisi, Kürenin Kararlı Homotopi Grupları.trinfo:eu-repo/semantics/closedAccessProject