Tanyel, BesimDemirhan, Doğan2022-03-072022-03-0719801980https://hdl.handle.net/11454/74098Bu çalışmanın amacı Kollektif Modelde, oktupoler deformasyon halinde çekirdeğin dönme ve titreşimlerini herhangi bir simetrik durumunu almadan, sahip olabileceği en büyük serbestlik derecesi ile incelemek ve eylemsizlik momentleri ile oktupoler titreşim enerjisi arasındaki ilişkiyi ortaya koymaktır. Bu amaca ulaşmak için labarotuvar ve çekirdeğe bağlı koordinat sistemlerinde çekirdek yüzeyinin denklemi küresel harmonikler ve kollektif koordinatlar cinsinden seriye açılarak yazıldı. Çekirdeğin kuadrupoler ve oktupoler deformasyon hallerinde yüzeyin denklemi verildi. Kollektif Hamiltoniyenin genel şekli laboratuvar koordinat sisteminde ve dönme matris elemanları kullanılarak çekirdeğe bağlı koordinat sisteminde yazıldı. Bu genel ifadelerden kuadrupoler deformasyon halindeki Bohr Kollektif Hamiltoniyeni ve oktupoler haldeki Hamiltoniyen bulundu. Titreşimler gözönüne alınmadan asimetrik oktupoler çekirdeklerin kuantumlanmış Hamiltoniyen ifadeleri çıkartıldı. Çift-çift, tek ve tek-tek çekirdekler için dalğa fonksiyonları verilip simetri özellikleri incelendi. Verilen Hamiltoniyen ve dalğa fonksiyonları ile Schrödinger denkleminin çözülüp dönme enerjilerinin nasıl bulunacağı belirtildi fakat tam çözümleri yapılmadı. Oktupoler titreşimler probleme girdirilip titreşim kinetik enerjisi sistemin en büyük serbestlik derecesi alınarak kuantumlandı ve Oktupoler Titreşim Hamiltoniyeni eylemsizlik momenti bileşenleri sabit olarak hesaba katılıp çözüldü. Böylece çekirdeğin oktupoler titreşim enerjisi ve dalğa fonksiyonu bulundu. Eylemsizlik momenti bileşenlerini kollektif koordinatların fonksiyonu olarak gözönüne almanın büyük matematik zorluklar getirdiği ve belki de çözümü olanaksızlaştırdığı sonucuna varıldı. Öte yandan Dönme titreşim etkileşmesi teriminin yapılan işlemler sonunda ortadan kalktığı ve böylece çözümleri kolaylaştırdığı saptandı. Çekirdeğin iki simetrik hali için işlemlerin basitleştiği, bulunan ifadelerin ve sonuçların sadeleştiği görüldü.trinfo:eu-repo/semantics/closedAccessAnahtar kelime mevcut olmadığı için bu alan boş bırakılmıştır.Doctoral Thesis