Sıfır çarpımla belirlenen cebirler
Küçük Resim Yok
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılarak bu konu ile ilgili literatürdeki bazı çalışmalardan bahsedilmiş ve bu çalışmada nelerin incelendiğine ve kanıtlandığına dair bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümleri daha iyi anlamak adına, tezin okunabilirliğini arttıracak bazı temel tanım, teorem ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde M. Brešar tarafından 2017 yılında yapılan sıfır çarpımla belirlenen cebirler ile ilgili çalışma incelenmiş, bu tür cebirler karakterize edilerek bazı temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde öncelikle genelleştirilmiş matris cebirlerinin sol türev yapısı tanıtılmış, sonrasında bazı özel koşulları sağlayan genelleştirilmiş matris cebirleri üzerinde iki yanlı sıfır çarpım üzerinde sol türev gibi hareket eden toplamsal dönüşümlerin karakterizasyonu verilmiştir. Son olarak da elde edilen sonuçların uygulamalarından bahsedilmiştir.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and some studies in the literature related to this subject are given and information about what has been examined and proven that does not include this subject is given. In the second chapter, some basic definitions, theorems and features that will increase the readability of the thesis are given in order to better understand the other parts. In the third chapter, the study conducted by Brešar M. on the algebras determined by the zero product in 2017 was examined, and some basic definitions and theorems were mentioned by characterizing such algebras. In the fourth chapter, firstly, the left derivative structure of generalized matrix algebras is introduced, then the characterization of additive transformations that act as left derivatives on two-sided zero product on generalized matrix algebras that satisfying some special conditions. Finally, the applications of the obtained results are mentioned.
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and some studies in the literature related to this subject are given and information about what has been examined and proven that does not include this subject is given. In the second chapter, some basic definitions, theorems and features that will increase the readability of the thesis are given in order to better understand the other parts. In the third chapter, the study conducted by Brešar M. on the algebras determined by the zero product in 2017 was examined, and some basic definitions and theorems were mentioned by characterizing such algebras. In the fourth chapter, firstly, the left derivative structure of generalized matrix algebras is introduced, then the characterization of additive transformations that act as left derivatives on two-sided zero product on generalized matrix algebras that satisfying some special conditions. Finally, the applications of the obtained results are mentioned.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
