Yeni sayı sistemi ve uygulamaları
Küçük Resim Yok
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Geçmişten bugüne kadar tarihin farklı zamanlarında sayı sistemleri insanlığın artan talepleriyle birlikte geliştirilmiş ve kullanım alanları daha da genişlemiştir. Bu tezde geçmişten bugüne sayı sistemlerinin gelişiminin kısa tarihi verilmiş, bilinen birçok sayı sistemleri analiz edilmiş ve bu sayı sistemleri üzerinde aritmetik işlemlerden, aynı zamanda uygulama alanlarından bahsedilmiştir. Modern dünyamızda ise dijital ortamda kullanım kolaylığı ve verimliği açısından rekabet eden birçok sayı sistemi vardır. Bu sayı sistemleri arasına yeni katılan ve hala gelişmekte olan yeni bir sayı sistemi vardır. Bu tezde ikili sayı sistemi gibi rakamları {0, 1} kümesinin elemanı olan ve konumsal olmayan yeni sayı sistemi (Nuriyev Number System-NNS) anlatılmış, bu sayı sistemi üzerinde aritmetik işlemlerin algoritmaları önerilmiştir. Bu tezde ikili sayı sisteminin 0 ve 1'lerden ibaret olmasının dijital ortamdaki avantajını NNS'de kullanarak veri sıkıştırma ve kriptoloji gibi alanlarda verimli sonuçların alınabileceği gösterilmiştir, NNS'nin kriptoloji, veri sıkıştırma alanlarında uygulama yöntemleri tartışılmış ve diğer yöntemlerle karşılaştırılarak sonuçlandırılmıştır. Yeni olan ve hala geliştirilmekte olan bu sayı sisteminin ikili görüntülerin sıkıştırılmasında çok daha iyi sonuçlar aldığı ortaya konulmuştur
From past to present, at different times in history number systems have been developed with the increasing demands of humanity and their usage areas have expanded further. In this thesis, a brief history of the development of number systems from past to present is given, most known number systems are analyzed and arithmetic operations on these number systems, as well as their application areas are mentioned. In our modern world, there are many competing number systems in terms of ease of use and efficiency in the digital environment. There is a new number system that has joined these number systems list and is still being developed. In this thesis, the new non-positional number system (NURİYEV NUMBER SYSTEM-NNS) with the digits of elements of the set {0, 1} such as the binary number system, is explained and algorithms of arithmetic operations on this number system are proposed. In this thesis, it has been shown that efficient results can be obtained in areas such as data compression and cryptology by using the advantage of the binary number system consisting of 0 and 1 in the digital environment in NNS, the application methods of NNS in the fields of cryptology and data compression were discussed and compared with other methods and results were concluded. This number system which is new and still being developed, has been shown to achieve much better results in compressing binary images.
From past to present, at different times in history number systems have been developed with the increasing demands of humanity and their usage areas have expanded further. In this thesis, a brief history of the development of number systems from past to present is given, most known number systems are analyzed and arithmetic operations on these number systems, as well as their application areas are mentioned. In our modern world, there are many competing number systems in terms of ease of use and efficiency in the digital environment. There is a new number system that has joined these number systems list and is still being developed. In this thesis, the new non-positional number system (NURİYEV NUMBER SYSTEM-NNS) with the digits of elements of the set {0, 1} such as the binary number system, is explained and algorithms of arithmetic operations on this number system are proposed. In this thesis, it has been shown that efficient results can be obtained in areas such as data compression and cryptology by using the advantage of the binary number system consisting of 0 and 1 in the digital environment in NNS, the application methods of NNS in the fields of cryptology and data compression were discussed and compared with other methods and results were concluded. This number system which is new and still being developed, has been shown to achieve much better results in compressing binary images.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Bilim ve Teknoloji, Science and Technology, Matematik, Mathematics, Cebirsel sayılar teorisi, Algebraic numbers theory, Veri sıkıştırma, Data compression, Veri şifreleme yöntemleri, Data encryption methods
