Goldbach ayrışımları üzerinde çeşitli parametrelerin araştırılması

Bu çalışmada, 109’a kadar olan çift sayılar için Goldbach ayrışımları üzerinde çeşitli parametreler araştırılmıştır. Aynı sayıda Goldbach ayrışımına sahip çift sayıların oluşturduğu Goldbach denklik sınıfları belirlenmiştir. Bir denklik sınıfının eleman sayısı, en küçük elemanı, en büyük elemanı, elemanlarının toplamı, en büyük elemanının en küçük elemanına oranı ve ortalama eleman büyüklüğü tespit edilerek belli bir desene sahip olup olmadıkları araştırılmıştır. Denklik sınıflarının asal çarpanlarına ayrılan uç elemanlarının karakteristik özelliklerine bakılmıştır. Goldbach denklik sınıflarının en küçük elemanlarının çok sayıda ve küçük asal çarpanlara, en büyük elemanlarının ise az sayıda ve büyük asal çarpanlara sahip olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca, G:2N→N örten önermesi 1≤G(2N)≤4.020.437 aralığı için doğrulanmıştır.