Doğru kongrüansları ve geometrik modellemesi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu doktora tezi altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışılan konu
hakkında genel bilgiler sunulmuştur.
İkinci bölümde, Smarandache eğrileri, regle yüzeyler, jeodezikler ve
kongrüanslarla ilgili temel kavramlar sunulmuş ve gerekli teoremler verilmiştir.
Tezin oriijnal bölümleri üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerdir. Üçüncü
bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre TN-Smarandache taban
eğrili regle yüzeylerin singüler noktaları ve bazı geometrik invaryantları
incelenmiştir. Daha sonra da elde edilen invaryantlardan bazı önemli sonuçlar
bulunmuştur.
Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre TNSmarandache
taban eğrili regle yüzeylerin Christoffel sembolleri ve jeodezik
denklemleri araştırılmıştır.
Beşinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre doğru
kongrüansında Smarandache taban eğrili parametre regle yüzeylerin invaryantları
incelenmiştir. Son bölümde, dördüncü ve beşinci bölümde bulunan sonuçları gerçekleyen
örnekler verilmiştir.
This Phd thesis consists of six chapters. In the first chapter, some preparatory informations about the subject are given. In the second chapter, basic definitions and theorem on Smarandache curves, ruled surfaces, geodesics and congruences are given. The original parts of the thesis consists of third, forth and fifth chapters. In the third chapter, we investigate singularities of ruled surfaces common TNSmarandache base curve according to Frenet frame in Euclidean space. We also investigate some geometric invariants of this ruled surfaces. Finally, some important results are obtained. In the fourth chapter, we first calculate Christoffel symbols and then obtain geodesic equations of ruled surfaces common TN-Smarandache base curve according to Frenet frame in Euclidean space. In the fifth chapter, we investigate invariants of parameter ruled surfaces common Smarandache base curves in line congruences. In the last chapter of this thesis, examples are given as an applications of fourth and fifth chapters work.
This Phd thesis consists of six chapters. In the first chapter, some preparatory informations about the subject are given. In the second chapter, basic definitions and theorem on Smarandache curves, ruled surfaces, geodesics and congruences are given. The original parts of the thesis consists of third, forth and fifth chapters. In the third chapter, we investigate singularities of ruled surfaces common TNSmarandache base curve according to Frenet frame in Euclidean space. We also investigate some geometric invariants of this ruled surfaces. Finally, some important results are obtained. In the fourth chapter, we first calculate Christoffel symbols and then obtain geodesic equations of ruled surfaces common TN-Smarandache base curve according to Frenet frame in Euclidean space. In the fifth chapter, we investigate invariants of parameter ruled surfaces common Smarandache base curves in line congruences. In the last chapter of this thesis, examples are given as an applications of fourth and fifth chapters work.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Frenet Çatısı, Doğru Kongrüansı, Smarandache Eğrisi, Christoffel Sembolleri, Jeodezik Denklemler, Frenet Frame, Line Congruence, Smarandache Curve, Christoffel Symbols, Geodesics Equations
