Dinamik denklemlerin pozitif çözümlerinin varlığı
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2016
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Giriş bölümü dışında, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, ilk olarak zaman skalasında analiz ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ve sabit nokta teoremleri ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, Sabit Nokta İndeks Teoremi kullanılarak, zaman skalasında m-nokta sınır değer problemlerinden oluşan singüler ve semipositone sistemlerin pozitif çözümlerinin varlığı ispatlanmıştır. Lineer olmayan kısmın negatif değerli ve singüler olabileceğine dikkat çekilmiştir. Dördüncü bölümde, ikinci mertebeden lineer olmayan dinamik sistemlerin en az bir çözümünün varlığını garantileyen koşullar elde edilmiştir. Bu bölümde, Schauder Sabit Nokta Teoremi kullanılmıştır. Beşinci bölümde, alt ve üst çözüm metodu uygulanarak, sonsuz zaman skalası üzerinde dinamik sistemlerin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ayrıca, bütün bölümlerde elde edilen sonuçlar, örneklerle desteklendirilmiştir.;Zaman Skalası, Sabit Nokta Teoremleri, Pozitif Çözümler, Alt ve Üst Çözümler, Sınır Değer Problemleri, Dinamik Sistemler.;Time Scale, Fixed Point Theorems, Positive Solutions, Lower and Upper Solutions, Boundary Value Problems, Dynamic Systems.
Açıklama
Araştırma projesi -- Ege Üniversitesi, 2016
