Pozitif çözümlerin varlığını garantileyen özdeğerler için sınırlar
Küçük Resim Yok
Tarih
2000
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET POZİTİF ÇÖZÜMLERİN VARLIĞINI GARANTİLEYEN ÖZDEĞERLER İÇİN SINIRLAR DELİBALCL Sibel Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Ferhan ATICI Mart 2000, 46 sayfa (-l)nA2ny(t-n)=Xf(h,t,y(t)), te[n, b+n] AV(0)=0,03n sabit bir sayı, [n,b+n]={n,n+l,..., b+n], f, y ye bağlı sürekli bir fonksiyondur. Çalışmamızda öncelikle problemin çözümüne ışık tutacak eşitsizlikler incelenmiştir. Lineer olmayan sımr değer probleminin pozitif çözümlerinin varlığım göstermek için Banach uzayında koni teorisi kullanılmıştır. Koni teorisinde sabit nokta teoreminden yararlanılarak, sınır değer probleminin en az bir pozitif çözümünün varlığı belirlenmiştir. Daha sonra, problem 2n. mertebe özdeğer problemi haline getirilmiştir. Pozitif çözümlerin varlığım veren özdeğerler için alt ve üst sınırlar belirlenmiştir. Ayrıca, 2. mertebeden sınır değer problemi üzerine üç örnek incelenmiştir. Bu örnekler, çalışmamızda yer alan hipotezlerin bir uygulaması niteliğindedir. Anahtar sözcükler: Sımr değer problemi, koni, fark denklemi.
VII ABSTRACT BOUNDS FOR EIGEN VALUES GUARANTEED EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS DELİBALCI, Sibel Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Ferhan ATICI March 2000, 46 pages We consider 2n-th order boundary value problem for difference equation, (-l)nA2ny(t-n)=Xf(h,t,y(t)),te[n,b+n] AV(0)=0, OS i < n-1 Ajy(b+n+l)=0, 0< j <> n- 1 where b>3n arbitrary constant, [n,b+n]={n,n+l,..., b+n], f is a continuous function with respect to y. In our work, we started to look at some inequalities related to our boundary value problem and wrote some results from the referances. We define an appropriate Banach Space and construct a cone on which we apply the fixed ponit theorem, thus yielding positive solutions of boundary value problem for nonlinear difference equations. Then, the problem is changed to 2n-th order eigenvalue problem. We determine lower and upper bounds of eigenvalues that obtain positive solutions for problem. In addition, we present three examples of the second order nonlinear boundary value problem. These examples are applications of hypotheses taken part in this work. Keywords: Boundary value problem, cone, difference equation.
VII ABSTRACT BOUNDS FOR EIGEN VALUES GUARANTEED EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS DELİBALCI, Sibel Department of Mathematics Supervisor : Doç. Dr. Ferhan ATICI March 2000, 46 pages We consider 2n-th order boundary value problem for difference equation, (-l)nA2ny(t-n)=Xf(h,t,y(t)),te[n,b+n] AV(0)=0, OS i < n-1 Ajy(b+n+l)=0, 0< j <> n- 1 where b>3n arbitrary constant, [n,b+n]={n,n+l,..., b+n], f is a continuous function with respect to y. In our work, we started to look at some inequalities related to our boundary value problem and wrote some results from the referances. We define an appropriate Banach Space and construct a cone on which we apply the fixed ponit theorem, thus yielding positive solutions of boundary value problem for nonlinear difference equations. Then, the problem is changed to 2n-th order eigenvalue problem. We determine lower and upper bounds of eigenvalues that obtain positive solutions for problem. In addition, we present three examples of the second order nonlinear boundary value problem. These examples are applications of hypotheses taken part in this work. Keywords: Boundary value problem, cone, difference equation.
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Banach uzayları, Banach spaces, Koni teorisi, Cone theory, Problem çözme, Problem solving, Sınır değer problemleri, Boundary value problems
