Devirli grafların kohomoloji grupları üzerine
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2016
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Hücreler olarak G den H ye tüm graf çokluhomomorfizmaları alarak herhangi iki G ve H grafarı bir hücre kompleksi Hom(G, H) ile birleştirebilirsiniz. Bu tez çalışmasında, özellikle graflarda kromatik sayı belirleme problemini ortadan kaldırmak için kullanılacak temel bilgiler ve cebirsel topolojik invaryantları hakkında bilgi verilmektedir. Bu bilgilerden faydalanılarak "Hom(C2r+1, G) k-bağlantılı ise χ(G) ≥ k + 4 olup r, k є Z, r ≥ 1, k ≥ -1 ve C2r+1 2r + 1 köşeli döngüyü göstermektedir." şeklinde ifade edilen Lovasz savının ispatı incelenecektir. İspat, Hom(C2r+1, Kn) kompleksinin analizini gerektirmekle birlikte graf boyama problemi n çift için H*(Hom(C2r+1, Kn); Z) yapısı, n tek için Hom(C2r+1,Kn) kompleksinin Stiefel-Whitney karakteristik sınıfları kullanılarak belirlenecektir.
To any two graphs G and H one can combine a cell complex Hom(G, H) by taking all graph multihomomorphisms from G to H as cells. In this thesis, especially some basic informations about Algeabric Topology is given for the problem determining the chromatic number of graphs. Pay using this information we examine proof of the Lova_sz conjecture which states that if Hom(C2r+1, G) is k-connected, then _(G) _ k + 4, where r, k 2 Z, r _ 1, k _ -1 and C2r+1 denotes the cycle with 2r + 1 vertices. The proof requires analysis of Hom(C2r+1, Kn). The obstructions to graph colorings, for even n, by using structure of H_(Hom(C2r+1, Kn); Z) and for odd n, by using Stiefel-Whitney characteristic classes of Hom(C2r+1, Kn) are determined.
To any two graphs G and H one can combine a cell complex Hom(G, H) by taking all graph multihomomorphisms from G to H as cells. In this thesis, especially some basic informations about Algeabric Topology is given for the problem determining the chromatic number of graphs. Pay using this information we examine proof of the Lova_sz conjecture which states that if Hom(C2r+1, G) is k-connected, then _(G) _ k + 4, where r, k 2 Z, r _ 1, k _ -1 and C2r+1 denotes the cycle with 2r + 1 vertices. The proof requires analysis of Hom(C2r+1, Kn). The obstructions to graph colorings, for even n, by using structure of H_(Hom(C2r+1, Kn); Z) and for odd n, by using Stiefel-Whitney characteristic classes of Hom(C2r+1, Kn) are determined.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Devirli Graflar, Graf Boyama, Hom Kompleksler, Kohomoloji Grupları, Stiefel-Whitney Sınıfları, Spektral Diziler, Cycle Graphs, Graphs Coloring, Hom Complexes, Cohomology Groups, Stiefel-Whitney Classes, Spectral Sequences
