Distribüsyon uzayları ve bazı konvolüsyon denklemlerinin distribüsyon çözümlerinin araştırılması
Küçük Resim Yok
Tarih
1993
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET Bu çalışmanın birinci bölümünde L. Schwartz'a göre di str i büsy on lar uzayının tanımıyla bu uzaya ilişkin temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde iki önemli distribüsyon olan Cauchy ve Hadamard distribüsyonları incelenmiştir. Üçüncü bölümde hızlı azalan fonksiyonların -S uzayı ile -S1 tampere distribüsyonlar uzayında Fourier transformları ve konvolüsyon çarpım lara yer verilmiştir. Bu bölümde ayrıca fonksiyonel yaklaşımla konvo- lüsyon cebirlerinde bazı denklemlerin distribüsyon olan çözümleri araştırılmış tır. Son bölümde ise, distribüsyonların Mikusinski anlamındaki cebirsel teorisi incelenmiş ve bazı diferansiyel ve integral denklemlerin çözümleri verilmiştir. 40
SUMMARY In the first chapter of the thesis, definition of distribution space of L. Schwartz together with some concepts related to this space are given. In the second chapter two important distributions namely, Cauchy and Hadamard distributions, are studied. In the third chapter, we deal with Fourier transformations and convolution products of rapidly decreasing functions space "S and tempered distributions space S1 Furthermore, by functional approaching we study certain solutions those are distributions in convolution algebras. In the final chapter, we study algebraic theory of distributions in meaning of Mikusinski and give the solutions of some differential and integral equations. - 41
SUMMARY In the first chapter of the thesis, definition of distribution space of L. Schwartz together with some concepts related to this space are given. In the second chapter two important distributions namely, Cauchy and Hadamard distributions, are studied. In the third chapter, we deal with Fourier transformations and convolution products of rapidly decreasing functions space "S and tempered distributions space S1 Furthermore, by functional approaching we study certain solutions those are distributions in convolution algebras. In the final chapter, we study algebraic theory of distributions in meaning of Mikusinski and give the solutions of some differential and integral equations. - 41
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Fourier dönüşümü, Fourier transformation, Hiperfonksiyonlar, Hyperfunctions, Konvolüsyon, Convolution, Uzay, Space
