Üç parametreli ters Gauss dağılımı için en çok olabilirlik tahmini değerlendirilmesi
Küçük Resim Yok
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, En Çok Olabilirlik Tahmin Yöntemi yardımıyla Üç Parametreli Ters Gauss Dağılımı' nın parametreleri tahmin edilmeye çalışılmıştır. Tezde hedeflenen; parametre tahmini için yaklaşık optimal çözüm elde edebilmektir. Üç Parametreli Ters Gauss Dağılımı' nın olasılık yoğunluk fonksiyonu matematiksel anlamda karmaşık bir yapıya sahip olduğu için parametrelerinin optimal değerlerini elde etmek zordur. Bu tez çalışmasındaki amaç, bu soruna bir çözüm önerisi sunmaktır. Parametre değerlerini yaklaşık olarak hesap edebilmek için En Çok Olabilirlik yöntemi temel alınmıştır. En Çok Olabilirlik yöntemi kullanılması sonucunda ortaya çıkan denklemlerin analitik olarak çözümü mümkün olmadığı için, doğa temelli sezgisel optimizasyon algoritmaları olan Genetik Algoritma, Guguk Kuşu Algoritması ve Yarasa Algoritması ile parametre tahminlerinin yapılması hedeflenmiştir. Tez çalışmasında parametrelerin tahminini yapmak için bahsi geçen üç algoritma Python dilinde kodlanmıştır. Farklı veri setleri için elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.
In this thesis, the parameters of the Three Parameter Inverse Gaussian Distribution were tried to be estimated with the help of Maximum Likelihood Estimation Method. The aim of the thesis is to obtain an approximate optimal solution for the parameter estimation. Since the mathematical structure of the probability density function of the Three Parameter Inverse Gaussian Distribution is complex one, it is difficult to obtain the optimal values of its parameters. The aim of this thesis is to propose a solution to this problem. The Maximum Likelihood method is employed to calculate the parameter values approximately. Since it is not possible to solve the equations analytically which are obtained as using the Maximum Likelihood method, it is aimed to make parameter estimations with the nature-based heuristic optimization algorithms such as Genetic Algorithm, Cuckoo Algorithm and Bat Algorithm. In the thesis, the three algorithms mentioned in order to estimate the parameters are coded in Python language. The results obtained for different data sets were compared.
In this thesis, the parameters of the Three Parameter Inverse Gaussian Distribution were tried to be estimated with the help of Maximum Likelihood Estimation Method. The aim of the thesis is to obtain an approximate optimal solution for the parameter estimation. Since the mathematical structure of the probability density function of the Three Parameter Inverse Gaussian Distribution is complex one, it is difficult to obtain the optimal values of its parameters. The aim of this thesis is to propose a solution to this problem. The Maximum Likelihood method is employed to calculate the parameter values approximately. Since it is not possible to solve the equations analytically which are obtained as using the Maximum Likelihood method, it is aimed to make parameter estimations with the nature-based heuristic optimization algorithms such as Genetic Algorithm, Cuckoo Algorithm and Bat Algorithm. In the thesis, the three algorithms mentioned in order to estimate the parameters are coded in Python language. The results obtained for different data sets were compared.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
İstatistik, Statistics
