Dağılmalı kafesler ve kongrüans bağıntıları
Küçük Resim Yok
Tarih
1989
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Ege Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/closedAccess
Özet
ÖZET Kafes Teorisinin doğuşu ve gelişiminde itici gücü grup kavramı oluşturmuştur. Bu teori, grup teorisinde kar şılaşılan bazı önemli problemlere yanıt ve çözüm yöntemleri getirdiği için de önemlidir: Asıl etkinliğini; kafes ve poşetlerle ilgili parçalanış (decomposition), gösterilim (representation), gömme (embedding) ve serbest yapı (free structure) gibi problemlere kesin bir yanıt ararken göster mek t ed i r. Tez iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bir kafesin farklı tanımları verilmiş ve bu tanımların aralarında denk oldukları ayrıntılı olarak gösterilmiştir. Modüler, Dağı İmalı, Tümleyenli kafeslerin verilmesi ile bir Boole cebiri dağı İmalı tümleyenli bir kafes olarak tanımlanmıştır. Ek özelliklere sahip olmayan sonlu doğuranlı bir kafesin sonlu bir diagram (Hasse diag- ramı ) ile temsil edilemeyeceği gösterilmiştir. İkinci bölümde; bir kafesin ideali tanımı verilmiş ve halkalar kuramına doğal olarak paralel verilen kafes homo- morfizması, bölüm kafesi tanımlanmıştır. Bir kafes üzerinde bir kongrüans bağıntısı tanımlanmış ve bu bağıntının özel likle.dağı İmalı kafeslerle ilgili yönleri gösterilmiştir. - 31 -
SUMMARY At the origin and on the progress of the lattice theory, the concept of group is of the main point. This theory is also important, because it provides answers to certain problems and solution methods. It reveals its impor tance at the decomposition, representation, embedding and free structure of lattices and posets. This thesis falls into two parts; in the first part distinct definitions of a lattice are given and the equiva lence of these definitions is shown in detail. After giving modular, distributive and complemented lattices, a Boolean algebra is defined as a distributive complemented lattice. A finitely generated lattice which has no extra properties cannot be represented by a finite diagram (Hasse diagram), and this fact is shown in this thesis. In the second part, a definition of an ideal of a lattice is given and as in ring t heory, 1 a 1 1 i ce homomorphism and factor lattice concepts are introduced shortly. A congruence relation is defined on a lattice and the proper ties of this relation, especially the properties related to distributive lattices are shown. - 32
SUMMARY At the origin and on the progress of the lattice theory, the concept of group is of the main point. This theory is also important, because it provides answers to certain problems and solution methods. It reveals its impor tance at the decomposition, representation, embedding and free structure of lattices and posets. This thesis falls into two parts; in the first part distinct definitions of a lattice are given and the equiva lence of these definitions is shown in detail. After giving modular, distributive and complemented lattices, a Boolean algebra is defined as a distributive complemented lattice. A finitely generated lattice which has no extra properties cannot be represented by a finite diagram (Hasse diagram), and this fact is shown in this thesis. In the second part, a definition of an ideal of a lattice is given and as in ring t heory, 1 a 1 1 i ce homomorphism and factor lattice concepts are introduced shortly. A congruence relation is defined on a lattice and the proper ties of this relation, especially the properties related to distributive lattices are shown. - 32
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Dağılmalı kafesler, Distributive lattices, Kafesler, Lattices, Kongrüans, Congruence
